O ensino de probabilidade e de estatística nos anos finais do Ensino Fundamental tendo como método a aprendizagem baseada em problemas ainda é pouco explorado. Dessa forma, considerando ser de grande relevância acadêmica e social abordar o ensino da Matemática, sob as mais diversas óticas, como forma de promover mais qualidade na aprendizagem, tendo em vista que esta disciplina ainda é considerada desafiadora para grande parte dos alunos, este trabalho teve como ponto de partida a seguinte questão: Como desenvolver uma sequência didática (SD) para o ensino de probabilidade e de estatística que promova a compreensão e a aplicação de conceitos por meio da resolução de problemas e estimule a aprendizagem dos alunos de forma significativa? Assim, traçou-se como objetivo geral elaborar uma SD para aplicação dos conteúdos de probabilidade e estatística no ensino da Matemática para os anos finais do Ensino Fundamental de forma que as atividades sejam sequenciadas e que cada uma seja pré-requisito para a subsequente tornando o aluno capaz de coletar dados estatísticos e organizá-los em uma tabela de frequência, bem como em um gráfico e interpretar os dados de forma que possibilite resolver problemas extraindo informações das tabela e/ou gráficos construídos. Para tanto, utilizou-se como metodologia a pesquisa qualitativa exploratória com base na análise de documentos, sendo utilizado como fundamento para coleta de dados, três livros didáticos aprovados pelo Plano Nacional do Livro Didático (PNLD) 2024. A partir dos conteúdos analisados nestes livros foram selecionados os assuntos sobre probabilidade e estatística, tendo como foco as turmas do 8º e 9º anos do Ensino Fundamental. A sequência foi elaborada contendo 5 etapas, cada uma com o passo a passo para aplicação, objetivos e materiais necessários. Como resultados, observou-se que a SD pode ser aplicada em diversas realidades educacionais se adaptada corretamente, promovendo um conhecimento elaborado e planejado para seguir uma sequência lógica de atividades interligadas entre si. Essa ferramenta, quando desenvolvida através de metodologias ativas, como a aprendizagem baseada em problemas, possibilita que os alunos se envolvam na construção do próprio conhecimento, permitindo a criação, reflexão e a tomada de decisão que os leva a aprender desde os elementos mais básicos e fundamentais dos conteúdos, até os mais complexos, possibilitando a promoção de uma aprendizagem que supera os conteúdos didáticos e direciona os alunos a desenvolverem habilidades como o trabalho em equipe, o respeito, a proatividade, a colaboração e a autonomia, pois, faz com que assumam responsabilidades para resolver problemas e tomar decisões tanto individuais quanto coletivas.

O presente trabalho trata sobre uso do Sudoku Killer, um tipo de quebra-cabeça cujo objetivo é colocar números em linhas e colunas sob certas condições lógicas, como ferramenta para o auxílio do ensino de Matemática. Esta pesquisa foi realizada na Escola de Ensino Médio Dom Hélder Câmara, localizada na cidade de Fortaleza no Estado do Ceará com turmas do Ensino Médio, a partir da resolução do Sudoku e suas principais variantes. E apresenta como objetivo geral construir duas Sequências Didáticas, com o uso do Sudoku Tradicional e do Sudoku Killer, e aplicá-las em sala de aula. Tais sequências são a base das atividades desenvolvidas pelo professor com os estudantes de modo a facilitar a aprendizagem das operações aritméticas. Além disso, apresentamos alguns exemplos de aplicação do Sudoku com uma abordagem na resolução tanto do ponto de vista aritmético como em outros recursos da Matemática e dos Fundamentos de Programação. Ao finalizarmos a execução destas Sequências Didáticas, aplicamos um questionário com os alunos participantes para avaliarmos o nível de satisfação por parte deles, que inclusive mostraram-se bastante satisfeitos com essa nova abordagem no processo de ensino aprendizagem das operações aritméticas elementares.

A educação básica brasileira tem sido motivo de preocupação há bastante tempo por conta dos
índices alarmantes de evasão escolar e resultados insuficientes nas avaliações internas e
externas realizadas nas escolas. Buscando melhorar a educação, surgem várias propostas de
mudança, uma delas é o novo ensino médio. Este trabalho busca informar o leitor sobre as
mudanças dessa etapa e propõe uma reflexão sobre sua efetividade. A análise deste estudo
leva também em consideração o período caótico de pandemia que enfrentamos em 2020,
discutindo sobre as consequências deste período para a educação brasileira. Ao longo deste
trabalho, será analisada uma das mudanças do ensino médio que são as eletivas, ministradas
no 1º ano, mais especificamente a eletiva de matemática básica I. Será estudado o impacto
que essa eletiva teve na escola Liceu do Conjunto Ceará, observando os resultados de uma
avaliação diagnóstica feita no início e no fim da eletiva. Todas as aulas estão detalhadas neste
trabalho para melhor compreensão da metodologia utilizada. Os resultados apontam para a
necessidade de se ofertar essa eletiva logo no primeiro semestre a fim de diminuir as
dificuldades desses alunos na disciplina de matemática e trazer para eles a consciência da
importância desse conhecimento. Por fim, o objetivo geral deste trabalho é entender como
diversos fatores podem afetar o aprendizado e como é importante ofertar disciplinas eletivas
que auxiliam no desenvolvimento dos alunos, seja para novos conhecimentos ou para buscar
sanar dificuldades já existentes.

O trabalho discorre sobre a evolução da Teoria dos Números, fazendo referência à fundamentação teórica de seus principais tópicos, mais especificamente relacionada às congruências modulares e a contribuição trazida por esta ferramenta como suporte na resolução de problemas, com exemplos de aplicações cotidianas; para isso, faz-se uma intervenção pedagógica sobre a “Congruência Modular no Ensino Médio”, em turmas de uma Escola Estadual de Ensino Médio em Tempo Integral de Fortaleza – Ceará. Metodologicamente, aborda-se a pesquisa qualitativa e pesquisa ação, objetivando, principalmente, utilizar a Congruência como uma metodologia para o desenvolvimento do raciocínio lógico ou letramento matemático no suporte à boa prática da capacidade de resolução de problemas e, consequentemente a elevação da auto estima do estudante, a confiança em sua própria capacidade. À partir daí, espera-se que os(as) alunos(as) percebam a importância do amparo que a temática entrega como ferramenta que produz solução. Como consequência natural, é esperado que soluções sejam conseguidas e, paralelo à tal conquista, venha o interesse e a motivação no estudo geral da Matemática. A exposição tem esteio pedagógico e legal na observação cuidadosa que foi feita na Base Nacional Curricular (BNCC, 2017). Pensamos que, se há noção e motivação em relação ao que está sendo abordado, os objetivos em relação à aprendizagem serão alcançados e haverá uma consequente melhora nos resultados de avaliações tanto internas quanto externas, ingresso ao ensino superior e demais objetivos alcançados.

Essa dissertação apresenta uma pesquisa que visa a analisar a influência de uma proposta didática no desempenho de alunos, na prova de Matemática e suas Tecnologias do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), desenvolvida em turmas do 3º ano do ensino médio da Escola Estadual Cristóvão Colombo de Queiroz, em Doutor Severiano/RN. Nela, é traçado um panorama histórico sobre o exame, desde a sua implantação em 1998, no sentido de compreender as mudanças por que ele passou. Considerando que o ENEM avalia o domínio de aprendizagens da educação básica, o trabalho faz também referências ao que está posto na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para as diferentes etapas desse nível de ensino, dando ênfase às competências e habilidades previstas para Matemática do ensino médio. Após o tratamento dado aos aspectos históricos do ENEM e às competências e habilidades relacionados à Matemática, principalmente do ensino médio, são feitos esclarecimento sobre o planejamento, a elaboração e a implementação da proposta que, em seguida, tem seus resultados analisados. Na análise, foram utilizados questionários respondidos por alunos participantes da proposta e do exame e de dados divulgados, a partir de publicações do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), que permitiram a obtenção do desempenho médio dos referidos alunos, na prova de Matemática e suas Tecnologias. Os resultados demonstram ter havido avanços no desempenho dos alunos, de 2017 a 2020, período em que se trabalhou com a proposta, o que estimulou a atualização e a sua reimplantação em 2023. O trabalho traz, ainda, uma amostragem do material didático a ser utilizado que consta, basicamente, de questões de provas do ENEM, aplicadas de 2009 a 2022, agrupadas por objetos do conhecimento.

O presente trabalho dissertativo aborda a Pedagogia de Konstantinov, renomado educador
russo, no contexto das olimpíadas de matemática e círculos matemáticos. Inicialmente,
são apresentados os antecedentes históricos que levaram ao surgimento dessas
competições e grupos de estudo, destacando seu papel no fomento ao interesse
pela matemática entre os estudantes. Segue-se um relato histórico das Olimpíadas de
Matemática no Brasil, principalmente sobre a OBMEP.
Em seguida, é explorada a contribuição pedagógica de Konstantinov, que enfatiza a importância
do ensino ativo, desafiador e criativo, e a valorização do trabalho em equipe
e resolução de problemas. Por meio da análise de suas propostas, busca-se compreender
como sua abordagem pedagógica se relaciona com o contexto das olimpíadas
de matemática e círculos matemáticos, oferecendo insights e reflexões para aprimorar
a prática educativa nesse campo.
Finalmente no apêndice, apresentamos uma proposta prática para realização dos círculos
no ensino básico.

No ano de 2022, todas as escolas do Ensino Médio do Brasil tiveram que modicar seus currículos a fim de se adequarem ao Novo Ensino Médio. Uma das principais mudanças consiste na inclusão de uma parte diversificada no currículo, onde os estudantes poderão escolher, dentre as opções ofertadas pelas instituições de ensino, um arranjo de unidades curriculares que deseja cursar a fim de aprofundar e ampliar as aprendizagens em uma ou mais áreas de conhecimento. As disciplinas eletivas por sua vez, integram esta parte diversificada do currículo. Dados os desafios enfrentados pelos professores ao adaptarem-se a essa nova estrutura curricular, este estudo propõe uma disciplina eletiva voltada para a área da Matemática e suas tecnologias. A disciplina que propomos tem por título “História da Matemática” e tem como finalidade despertar o interesse pela matemática através do conhecimento da sua história. Além disso, a disciplina proposta visa proporcionar aos estudantes uma perspectiva mais ampla sobre a matemática, mostrando que ela é uma disciplina em constante evolução, influenciada pelo pensamento humano e pelas necessidades sociais. Assim, o objetivo central desta pesquisa é fornecer aos professores uma proposta de currículo de uma disciplina eletiva, incluindo ementa, roteiros didáticos e orientações para a sua implementação. Visando não apenas proporcionar uma resposta prática aos requisitos do Novo Ensino Médio, mas também oferecer uma abordagem educacional inovadora que inspire o interesse dos estudantes e promova uma compreensão mais profunda e acessível da matemática.

O presente trabalho apresenta um problema observado nas turmas de 2º ano do ensino médio
ao trabalhar em sala de aula o assunto de prismas e as pirâmides. Devido à deficiência de
alguns alunos em geometria plana, especificamente em áreas de figuras planas, notou-se uma
grande dificuldade em avançar no conteúdo. Esta situação se agravou após o período de
pandemia, que levou ao fechamento de diversas escolas no mundo, adotando o ensino remoto
e levando os professores a buscar estratégias para amenizar as consequências da pandemia.
Além disso, houve aumento na evasão escolar e nos problemas emocionais como ansiedade e
depressão. Diante desse cenário, sentiu-se a necessidade de abordar o tema da área de
polígonos por meio de uma sequência didática nas turmas de 2º ano, utilizando a malha
quadriculada como recurso didático. Diversos autores realizaram pesquisas relacionadas à
contribuição da malha quadriculada no ensino da matemática, especialmente em áreas de
figuras planas. Portanto, o trabalho tem como objetivo propor uma revisão em forma de
sequência didática utilizando a malha quadriculada como ferramenta didática no estudo de
áreas de polígonos para a introdução do ensino de prismas e pirâmides no 2º ano do ensino
médio. A aplicação da sequência didática mostrou resultados positivos, evidenciando não
apenas uma melhor compreensão do conteúdo, mas também uma maior motivação e
participação por parte dos alunos.

Esta pesquisa apresentou elementos para uma prática pedagógica inclusiva, mediada pela
disciplina da matemática, a favor das pessoas com o Transtorno do Espectro Autista (TEA)
ambientado na educação básica dos anos finais do fundamental. Nosso objetivo foi oferecer
uma proposta didática matemática, consubstanciada no documento da Base Nacional
Curricular Comum (BNCC), como alternativa pedagógica para os docentes da educação
básica. A abordagem teórico-metodológica teve caráter qualitativo, utilizando-se a técnica da
pesquisa bibliográfica para oferecer uma proposta didática baseada em atividades dentro do
contexto escolar dos anos finais do fundamental. A pesquisa tem como público-alvo alunos e
alunas com TEA e seu cenário praxiológico da escola. Indicamos esta proposta como auxílio
para o professor de matemática do ensino básico como ferramenta potente em incluir alunos e
alunas com TEA. Também destacamos a contribuição da proposta para dar voz o diálogo
sobre a inclusão de pessoas com TEA na escola por meio da componente da matemática. Por
fim, contribuímos no cenário da educação matemática para pessoas com TEA, um assunto que
necessita de mais diálogos acadêmicos e sociais. Ainda apontamos nesta dissertação, em seu
tempo e em seu espaço de confecção, que a disciplina da matemática tem potência em
estimular o desenvolvimento das habilidades cognitivas e sociais de alunos com TEA

O ensino de educação financeira é capaz de promover mudanças significativas no hábito de consumo, trazendo benefícios econômicos nas despesas pessoais e economia do país com um todo. Considerando isso, o objetivo desse trabalho é apresentar sequências didáticas envolvendo o ensino de educação financeira para alunos do ensino fundamental e médio, verificando seu nível de conhecimento com relação a bons hábitos, poupança e investimentos. Sendo assim, esse trabalho consiste na apresentação do estado da arte do ensino da educação financeira, do planejamento e etapas necessárias para a independência financeira e também em conceitos preliminares da matemática financeira. A partir das sequências didáticas propostas, busca-se quebrar barreiras que afastem alunos de baixa renda da educação financeira, incentivando-os em sua capacidade, desde que recebam a orientação correta. Acreditamos que o ensino proposto nesse trabalho pode contribuir significativamente para adesão desse ensino da educação básica iniciando-se pela orientação de educadores, que também provavelmente não receberam esses ensinamentos de modo específico ao longo de sua vida ou formação acadêmica.

Este trabalho é um estudo sobre o uso da informática em aulas de Matemática, mais precisamente, a utilização do programa Excel como instrumento de ensino e aprendizagem. Este se constitui num trabalho de caráter bibliográfico, porém qualitativo, por expressar a necessidade do uso de novas tecnologias nas escolas de Educação Básica. Apresenta-se então dividido em capítulos, que mesmo considerados separadamente, formam um todo organizado e se interligam por meio das considerações expostas. No primeiro capítulo, aborda-se a Matemática enquanto ciência, desde o seu surgimento aos dias atuais bem como o significado da mesma. O segundo capítulo trata-se do ensino e da aprendizagem de Matemática, tecendo comentários sobre o que é ensinar e aprender, mas acima de tudo, o que é ensinar e aprender Matemática na Educação Básica. O terceiro capítulo mostra o uso das novas tecnologias no contexto educacional, considerando principalmente o uso de computadores nas aulas de Matemática para que seja possível assim a utilização do Excel.

O principal objetivo deste trabalho é apresentar uma fórmula geral não recursiva que determina a soma das funções polinomiais aplicadas nos inteiros positivos. Para isso, são apresentadas algumas generalizações do conceito de funções e sequências utilizando-se o operador diferença de ordem superior. Assim, com isso, vamos obter uma fórmula para a soma das potências dos inteiros não negativos, que é um caso particular das funções polinomiais que foi objeto de estudo inicial deste trabalho. Em seguida obtivemos, uma fórmula para determinarmos o termo geral de uma progressão aritmética de ordem superior, como também, uma fórmula para determinar a soma dos n primeiros termos da mesma. E por último, obtivemos uma fórmula para determinamos um número figurado e a soma dos mesmos para qualquer que seja o número de lados

Este trabalho tem como proposta apresentar uma sugestão de sequência didática que visa promover a articulação entre a vida cotidiana dos estudantes aos conceitos matemáticos. O fator motivacional surgiu da intenção de elaborar uma sequência didática que aproxime a matemática da vivência cotidiana emergindo a partir dos resultados da avaliação externa SPAECE, classificando como crítico o descritor 28, revelando, assim, o déficit dos estudantes em compreender e representar características gráficas e algébricas da função afim. Nesse sentido a proposta se converte em um suporte alternativo didático que tende a valorizar os conhecimentos socioculturais e econômicos dos estudantes, através da tendência etnomatemática, e do uso de recurso tecnológico. Partindo desse contexto, essa pesquisa tem o objetivo geral: subsidiar a prática docente com a sugestão de uma sequência didática com atividades realizadas no software de geometria dinâmica Geogebra. Posto isto, a metodologia utilizada é de cunho qualitativo e bibliográfico. Apoiamo-nos nas discussões da Base Nacional Curricular Comum (2017), Brousseau (2008), Fani (2020), Iezzi et al. (2016), Luckesi (2018), Pippolo (2010); Sousa e Garcia (2016), Vidal (2015), entre outros que contribuíram com a construção da proposta didática integrada à conjuntura do trabalhador da cerâmica do município de Russas/CE, pois julgamos ser relevante promover o encontro entre a matemática e a vida prática, com vistas dirimir discursos pautados em que a matemática não é útil ou é completamente incognoscível.

A avaliação diagnóstica é um importante recurso pedagógico necessário para o professor tomar conhecimento da compreensão do aluno conforme um conjunto de habilidades e competências sobre um determinado componente curricular objetivando planejar sua ação de intervenção como preceitua Luckesi (2011). Esta situação, junto a utilização das avaliações externas como suporte pedagógico, tem motivado o desenvolvimento de pesquisas na intenção de melhorar a aprendizagem. Exemplificando, Silva (2019) e Ferreira Filho (2020) buscam compreender a realidade a qual estão inseridos propondo soluções dentro de cada contexto. A pesquisa estudou a Avaliação Diagnóstica realizada na rede estadual de nível médio do Ceará. Diante disso, aplicou-se um questionário semiaberto em três escolas da cidade de Quixadá com modalidades de ensino diferentes (uma Escola Profissional, uma em Tempo Integral e uma Regular), na qual, foram analisados os resultados procurando observar como a realização dessa avaliação auxilia no ensino e na prática do professor de matemática. Os resultados obtidos indicam o começo de conversa entre os atores envolvidos no processo avaliativo, favorecendo no aprendizado dos alunos.

Esta dissertação teve o objetivo de propor uma sequência didática para o ensino de probabilidade e
Análise Combinatória, mais especificamente o estudo do triângulo de Pascal e suas propriedades,
com o uso do Tabuleiro de Galton. E Utilizando esses conteúdos para fazer uma associação com a
Meritocracia. A Base Nacional Curricular Comum (BNCC), apresentada em sua versão final em
2017 pelo Ministério da Educação (MEC) do Brasil, enfatiza de material concreto e o uso das
tecnologias digitais para se adquirir algumas habilidades propostas para a área da Matemática e suas
Tecnologias, no intuito de buscar a construção da aprendizagem em sala de aula. Como a
associação de um conteúdo matemático com a meritocracia e uso Tabuleiro de Galton, não são
assuntos abordados no currículo do ensino médio, este trabalho surgiu da necessidade de aplicar
esse conteúdo matemático. Tal produto foi uma sequência didática, subsidiada pela abordagem
pedagógica de Gérard Vergnaud, a Teoria dos Campos Conceituais. O público-alvo desta sequência
didática constituiu-se de alunos de 2º ano do ensino médio. A proposta é baseada nos testes
numéricos e posterior observação da distribuição teórica de probabilidades. Abrangendo um pouco
mais este estudo e com o uso de um simulador do Tabuleiro de Galton feito no Geogebra,
observaremos a aproximação do histograma da distribuição das bolinhas nas colunas com a curva
gaussiana, associando com a meritocracia. A metodologia de pesquisa, voltada aos conteúdos e
produto educacional, se constitui de um levantamento bibliográfico de trabalhos científicos como
Teixeira et al(2008), Morgado e Carvalho (2015), Galton(1889), Young (1958), Sandel (2018),
IMDS (2021), IBGE (2021), Weber (1982), OCDE (2018),Vergnaud (2000), Barros (2010),
Assumpção (2011) e Brasil (2017).

O presente trabalho foi elaborado em meio ao contexto de isolamento social ocasionado pela covid-19, que gerou grandes impactos nas escolas com a inserção do ensino remoto, exigindo do professor um novo modo de ensinar através das Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDIC). Influenciado por este cenário e por uma inquietude de construir algo útil a sociedade, a pesquisa em tela tem como objetivo principal, apresentar um compilado de atividades referente ao ensino de função, divididas em cinco sequências didáticas pautadas na interdisciplinaridade e no uso das TDIC’s. Essas sequências visam promover um maior interesse e participação dos alunos nas aulas, minimizando assim as dificuldades existentes no ensino de função e proporcionando uma aprendizagem significativa. Para tanto, foram realizados estudos sobre o ensino de funções tanto na BNCC, quanto nas matrizes de referências do ENEM e do SAEB, por serem documentos que norteiam a elaboração do currículo escolar. Em seguida, realizou-se um diagnóstico das dificuldades no ensino-aprendizagem de função. Diante das várias dificuldades apresentadas, optou-se pela a adoção da abordagem interdisciplinar e a inserção dos recursos tecnológicos, como alternativas para minimizá-las e facilitar a compreensão do conteúdo em pauta. Em meio a gama de recursos tecnológicos disponíveis na web, foram selecionadas quatro ferramentas que são de fácil acesso, gratuitas, práticas e algumas já conhecidas por muitos professores do ensino médio, que são elas: as plataformas digitais Youtube, Khan Academy, PhET e o Software GeoGebra. A construção das atividades, presentes nas sequências didáticas teve por base, propostas já aplicadas por outros professores relatadas em trabalhos acadêmicos, como também, o estudo sobre as possibilidades de aplicações para o ensino de função a partir das ferramentas selecionadas. Deste modo, espera-se que o material aqui apresentado, além de contribuir para uma aprendizagem mais significativa dos conceitos presentes no ensino de função, colabore para uma mudança de hábito dos professores, na medida em que apresenta possibilidades de usar a web como referência de suas aulas, de modo torná-las mais dinâmicas e participativas. Por fim, busca-se que o apresentado nas sequências, em relação a interdisciplinaridade e a aulas pautadas em recursos tecnológicos passe a ser algo comum no ambiente escolar, uma vez que pode ser adaptável para qualquer assunto ou componente curricular.

É notória a importância da matemática no cotidiano de muitas pessoas. Historicamente, a matemática, está presente em nossas vidas. Durante a formação básica dos alunos, o conhecimento matemático é extremamente importante, pois ajuda na melhoria da sociedade de uma forma ampla e geral. Este trabalho objetiva analisar um manual de boas práticas sobre ensino de frações no 6º ano do Ensino Fundamental, que poderá ser usado em sala de aula de matemática. Foi realizada uma revisão da literatura sobre o ensino/aprendizado de frações, usando as principais bases de dados disponíveis, sendo o Scientific Electronic Library Online (SciELO), Portal de Periódicos CAPES, Google Acadêmico, e a Biblioteca Brasileira de Dissertações e Teses. O levantamento dos principais problemas relacionados a aprendizagem de frações enfrentados pelos alunos em sala de aula apontados nesta pesquisa, podem contribuir para a tomada de decisão dos professores nas escolas, principalmente, para mudanças na forma de ensinar e cobrar mais atenção dos alunos para as questões operacionais com frações e despertar atitudes.

Considerando os dados recentes das principais avaliações externas da Educação Básica em Matemática (ENEM, SAEB, PISA e SIMAIS) e os seus respectivos resultados, vê-se que a aprendizagem Matemática está num nível muito aquém do desejado e, em especial e de modo mais preocupante na etapa final – o Ensino Médio – assim também, como o frequente desentusiasmo que muitos estudantes possuem pela Matemática são situações que justificam a importância e relevância desta pesquisa. O principal objetivo deste trabalho é tornar a aprendizagem da Matemática mais atrativa para os alunos, propondo o encorajamento de suas potencialidades e as reflexões decorrentes deste processo. Além disso, propõe disponibilizar material didático de qualidade para os professores utilizarem ou adaptarem para a sala de aula, utilizando as técnicas de motivação descritas no livro – a arte de motivar os estudantes do Ensino Médio para a Matemática – dos autores Alfred S. Posamentier e Stephen Krulik. Para tanto, utilizou-se uma abordagem qualitativa de natureza aplicada com objetivos exploratórios e descritivos através de uma pesquisa-ação, iniciando com a busca e análise dos resultados das principais avaliações externas em Matemática, seguindo com um estudo teórico sobre as estratégias de motivação, passando pela escolha das atividades, a elaboração das estratégias de aplicação, o emprego destas em sala de aula e, por fim, a análise das falas dos estudantes até chegar aos resultados. Desse modo, observou-se que as atividades propostas utilizando as técnicas de motivação abordadas atenderam aos objetivos propostos, motivaram os alunos durante a realização destas, dando-os voz e vez e, permearam discussões que ocorreram entre os próprios alunos e o professor durante todo o processo estando registradas no presente trabalho através de diálogos. Isto permite concluir que o emprego de atividades, alicerçadas nas técnicas de motivação, possibilitou averiguar em que nível de aprendizagem estão os alunos, além da possibilidade de analisar como estes aprendem, desmistificando a ideia de que apenas alguns alunos têm capacidade de compreender a Matemática. Tudo isso oportunizou uma maior motivação dos alunos pela Matemática, tão essencial e imprescindível para a construção de uma aprendizagem significativa, o desenvolvimento de habilidades e a formação de competências.

Uma realidade muito comum entre os centros educacionais do nosso país são as dificuldades encontradas pelos professores no ensino de Matemática. As investigações realizadas por pesquisadores sobre essas dificuldades no ensino de Trigonometria concluem que há necessidade de mudança na metodologia em que esse conteúdo é apresentado aos alunos, de modo que permita-os descobrir padrões, explorar e usar conceitos matemáticos para a melhoria do aprendizado. Ainda, ao observar os resultados nas avaliações nacionais de aprendizagem, o ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio) e o SAEB (Sistema de Avaliação da Educação Básica), é notória a defasagem na aprendizagem da disciplina. Daí, é preciso pensar em uma estratégia para que os docentes lecionem esse conteúdo e sua aprendizagem seja eficaz. Portanto, neste trabalho será apresentado uma proposta didática para o ensino das funções trigonométricas que contempla o contexto histórico dos fatos importantes do desenvolvimento da Trigonometria desde os primórdios, um levantamento acerca das habilidades do ENEM que os estudantes devem desenvolver ao final da escolaridade básica e que estão associadas ao estudo das funções trigonométricas, bem como os descritores do SAEB. Também conta com um roteiro do conteúdo a ser ministrado utilizando o software GeoGebra, aplicações do tema e questões do exame e de vestibulares, objetivando tornar o ensino das funções trigonométricas mais dinâmico, interessante e significativo, deixando claro que a trigonometria é uma ciência em constate evolução repleta de aplicações no nosso cotidiano e, não somente, como um conteúdo matemático usado para calcular distâncias inacessíveis. A inserção das aplicações e das situações problemas ajudará, por si só, a responder as indagações dos estudantes: “para que isso serve?” ou “onde vamos utilizar esse conteúdo?”, que aumenta ainda mais a necessidade de domínio do assunto e de uma metodologia que possa resultar em uma aprendizagem significativa. O foco será mostrar os parâmetros dos seus coeficientes, interpretando a sua imagem e seu período através das representações gráficas das funções do tipo f(x)=a+b∙sen(c∙x+d) e g(x)=a+b∙cos(c∙x+d), que são expressões muito utilizadas para modelar fenômenos periódicos.

Ensinar matemática não é uma tarefa fácil, pois já é tradição entre os alunos a ideia de que ela é uma disciplina difícil e, em ampla maioria, um amontoado de regras e fórmulas que parecem não possuir nenhuma aplicação prática importante. Neste sentido, é de fundamental importância explorar constantemente as aplicações dos conteúdos de matemática no cotidiano do aluno. Com este intuito, o presente trabalho busca, a partir da criptografia, explorar a relação entre alguns temas de matemática do ensino básico e os métodos criptográficos. Os objetivos principais são: abordar alguns fatos históricos importantes acerca do desenvolvimento dos códigos secretos e da criptografia em geral; relacionar a aritmética básica com um tipo de criptografia muito importante para a segurança na internet hoje em dia, a criptografia RSA; enfatizar como determinados conceitos de matemática podem fazer-se presentes no estudo da criptografia aqui desenvolvido e como isso pode ser útil para o aprendizado do aluno. Salientamos que este trabalho é de cunho bibliográfico e revela a importância de tratarmos assuntos dessa natureza nas aulas de matemática. Numa época onde a internet torna-se indispensável para o ser humano, é extremamente importante que as pessoas desde cedo conheçam pelo menos as noções mais básicas da inteligência responsável por toda segurança desse veículo de comunicação, a criptografia. Além disso, é de extrema relevância mostrar para os estudantes que a matemática é a principal responsável por garantir a eficiência e o desenvolvimento da criptografia. Portanto, também é objetivo deste trabalho mostrar que a matemática não é só regras e fórmulas como é pensado por muitos, mas uma ciência responsável por fornecer tecnologias que facilitam e tornam nossa vida muito mais simples. Deste modo, foram produzidos alguns algoritmos e guias que servem de apoio ao professor para introduzir e explorar a criptografia como aplicação da matemática em sala de aula.

O presente estudo traz uma reflexão sobre o uso de Sequências Didáticas (SD) como propostas metodológicas no processo de ensino e aprendizagem de Matemática. Diante disso, pretendemos com este trabalho ressignificar e buscar alternativas que possam auxiliar o professor no processo de ensino de alguns conteúdos da Matemática, bem como investigar possibilidades para estruturar SD para este fim, buscando práticas inovadoras que contribuam de forma eficiente para os desafios encontrados atualmente nas aulas de Matemática. Nos baseamos na pesquisa qualitativa, tipo pesquisa bibliográfica, onde foram reconstituídos sinteticamente os referenciais que dão base ao estudo. Em seguida, elaboramos as atividades que constituíram as SD. Os conteúdos escolhidos para serem trabalhados foram: Potenciação e Radiciação, Área e Perímetro, Frações e Teorema de Pitágoras. Escolhemos esses conteúdos por percebermos, ao longo do nosso percurso na docência, que as dificuldades de aprendizagem nas referidas temáticas são recorrentes. Acreditamos, que a partir da elaboração de uma SD poderemos apresentar ao estudante situações de aprendizagens mais interativas de modo que o mesmo possa compreender melhor a Matemática. Esperamos que as SD elaboradas e o referencial bibliográfico aqui reconstituídos, contribuam para que os professores de matemática, possam desenvolver suas próprias SD, colaborando assim para o ensino e aprendizagem da disciplina. É nesse contexto que concebemos a ideia de que o aporte da formação para professores de Matemática, configura-se como atividade fundamental, uma vez que pode ser articuladora do conhecimento científico da matemática com o aspecto didático, o fazer docente.

O trabalho em tela tem por objetivo principal mostrar a viabilidade de aplicação do estudo de equações diofantinas lineares em turmas do Ensino Médio, para isso se faz necessário alguns conhecimentos em teoria dos números que podem ser introduzidos com embasamento em conteúdos do ensino fundamental, tais como máximo divisor comum, algoritmo de Euclides, divisibilidade e algoritmo da divisão. Alguns outros serão introduzidos é o caso do estudo das congruências que está relacionado com os restos da divisão euclidiana. Nos primeiros capítulos serão apresentados uma base em Teoria Elementar dos Números, pois são imprescindíveis na resolução das Equações Diofantinas Lineares. Será dada ênfase na resolução de equações diofantinas lineares em alguns problemas do dia a dia, no entanto, é indispensável a apresentação de métodos elementares para a resolução de alguns tipos de equações diofantinas não lineares, tais como a fatoração e o uso de desigualdades. Nosso propósito é mostrar que a introdução à resolução de problemas por meio de equações diofantinas lineares em duas incógnitas não necessita de conhecimentos avançados, possibilitando ser feito no Ensino Médio.

Atualmente lecionar Matemática no Ensino Fundamental I é um desafio, visto que os professores sendo polivalentes, na maioria das vezes, encontram dificuldades no tocante ao processo de ensino-aprendizagem de alguns componentes curriculares. Relatamos um experimento desenvolvido na E.E.F. Dulcinea Gomes Diniz em Itaiçaba-CE,  mostrando as contribuições que as devolutivas das avaliações externas fornecem para o ensino-aprendizagem, e partindo desse conhecimento, fazer os redirecionamentos necessários para atingir seus objetivos, no caso da Escola em questão, uma educação de qualidade para todos. A proposta foi elaborada tendo como base amatriz curricular do Sistema Permanente de Avaliação da Educação Básica do Ceará- SPAECE, para um período de dois anos. Para a comprovação dos resultados utilizou-se os próprios resultados do SPAECE nos referidos anos.

O presente trabalho tem como objetivo principal investigar o domínio do conhecimento matemático formal utilizado pelo pedreiro na construção de uma residência, na comunidade da placa em Icapuí-CE. Nesse sentido, pretende-se compreender o que seja etnomatemática e seus pressupostos e ainda, a relação etnomatemática utilizada pelo pedreiro no exercício da função e compreender os processos que são utilizados, na prática, para calcular e medir quando da construção. Para atingir aos objetivos, fez-se uso de teóricos como D’AMBRÓSIO (2005), PIRES (2005), PCN (1998) entre outros e ainda, pesquisa de campo através de observação in loco, anotações e verificação da prática matemática do pedreiro e a matemática formal escolar e assim perceber a importância do conhecimento cultural da matemática por parte de profissionais que o adquiriram ao longo do tempo. A pesquisa discute o conhecimento etnomatemático e importância desse conhecimento quando da construção de uma residência.

Em estudos educacionais realizados, em particular os que se referem à Educação
Matemática, tem-se discutido bastante sobre o ensino/aprendizagem de frações no
Ensino Fundamental, referindo-se as dificuldades apresentadas pelos educandos no
estudo desse assunto. A presente pesquisa almeja diagnosticar o cerne da dificuldade
dos alunos no estudo de frações, e propor uma série de atividades didáticas que

possam supri-las na apropriação desse conteúdo. Quanto ao seu delineamento, trata-
se de um estudo quantiqualitativo com perfil de pesquisa-ação, na qual em primeira

etapa, partiu-se de leituras gerais sobre o assunto, usando nesse processo, textos,
artigos, dissertações e livros. As frações estão presentes em nosso cotidiano, que
muitas vezes, passa por despercebida. Elas estão intimamente ligadas com várias
situações do nosso dia a dia. A inserção do estudo das frações no Ensino
Fundamental é considerada de extrema importância para a sequência de conteúdos
destinados as séries finais do nível Fundamental e ao Ensino Médio. Como percurso
metodológico, foram aplicados testes diagnósticos a alunos de 6o anos da rede
municipal de ensino de Alto Santo – CE, para diagnosticar as principais dificuldades
no ensino/aprendizagem de frações, na sequência, após a análise das respostas dos
participantes, propomos a aplicação de uma série didática interventiva, com o intuito
de suprir as dificuldades apontadas. Constatou-se que a maioria dos alunos
pesquisados sentem dificuldades de relacionar um número racional as suas diversas
representações, e também, não conseguem localizar corretamente um número
racional na reta numérica. Conclui-se que existem e continuarão existindo dificuldades
no processo ensino/aprendizagem de frações, bem como, que as frações são de suma
importância para o nosso dia a dia. Só obtemos sucesso no aprendizado da
Matemática, quando temos um trabalho conjunto entre professores e alunos. No
mundo da pesquisa surgem muitos obstáculos, o que nos motiva a continuar, é a
necessidade de ultrapassar essas barreiras.

Tendo em vista a realidade desafiadora da aprendizagem em matemática em
nosso país e as perspectivas e tendências da educação matemática, bem como
a importância do uso de material concreto nos laboratórios de matemática e a
necessidade urgente de tornar significativo o conhecimento matemático para o
estudante brasileiro por meio de coisas palpáveis, este trabalho apresentará o
uso do jogo estratégico do xadrez como uma ferramenta poderosa para aulas
praticas laboratoriais de matemática e descreverá 30 práticas exitosas que serão
divididas em duas partes, a saber: a primeira parte da pesquisa objetivará
desenvolver o raciocínio lógico dedutivo do estudante a partir de situações –
problema intrínseco ao jogo. A segunda parte será voltada para a apresentação
de vários temas matemáticos por meio das peças e do tabuleiro de xadrez.

Esta pesquisa descreve uma análise do Projeto SIPPEM (Sistema de Intervenção Pedagógica em Língua Portuguesa e Matemática), criado pela Secretaria Municipal de Educação do Município de Russas no ano de 2013. O projeto SIPPEM tem por finalidade implementar ações que possibilitem aos educandos do 9º ano do Ensino Fundamental da rede de ensino público municipal de Russas, o desenvolvimento de competências e habilidades nas disciplinas de Português e Matemática, além de auxiliar na elevação dos resultados nas avaliações em larga escala como SPAECE e SAEB, que funciona como diagnostico da educação no Brasil. Entre as ações, a saber: a avaliação diagnóstica, passo inicial do trabalho pedagógico; as oficinas de letramento e numeramento, as quais abordarão de forma sistemática os conteúdos em que os discentes apresentam maiores dificuldades de aprendizagem;  a formação continuada dos professores, que traz as orientações pedagógicas, auxiliando na elaboração de material didático que será utilizado na aplicação das oficinas; Avaliação da Aprendizagem, que é feita também nos encontros das formações continuadas. O instrumental da pesquisa utiliza- se: questionário aos professores de Língua Portuguesa e Matemática do Projeto SIPPEM no ano de 2018, questionário aos docentes das escolas envolvidas no Projeto e entrevista com o Coordenador de Matemática da Secretária Municipal de Russas. A análise dos resultados monstra quais as contribuições do Projeto em termos de melhoria na aprendizagem dos estudantes e nos índices que analisam a situação da educação. Além disso, os dados das pesquisas permitem discussões sobre pontos comuns e divergentes que foram relatados pelas partes envolvidas na logística do Projeto.

Atualmente, muitas dissertações, diretrizes e parâmetros orientam
e auxiliam a prática docente na procura de um ensino e
aprendizagem eficaz, contudo, ainda são muitas as dificuldades
encontradas. Nesse contexto, defende-se neste trabalho as
investigações matemáticas com o auxílio de livros digitais como
uma ferramenta significativa para a formação de conceitos
geométricos e aprendizagem mais significativa dos alunos. Assim
sendo, o presente trabalho apresenta-se como um estudo sobre o
uso de novas tecnologias no ensino da matemática, mais
especificamente, o uso de atividades investigativas com o uso de
livros digitais como ferramenta para auxiliar no ensino de
geometria. Apresentamos as relações entre os ângulos em uma
circunferência e uma proposta metodológica de como explorar a
geometria de forma investigativa. A aplicação deste trabalho
consolidou-se com alunos do ensino médio do campus Caicó –
IFRN. Nos resultados, observou-se a metodologia como aspecto
facilitador e motivadores da aprendizagem, ressaltando a
importância da utilização de estratégias metodológicas
diferenciadas.

O acesso à educação de qualidade garante o usufruto aos
demais direitos universais, principalmente na garantia dos
direitos de cidadania. Desta forma a educação representa
um fator essencial e a possibilidade de uma mudança
social. Os Institutos Federais de Educação, Ciência e
Tecnologia representam uma educação perpetuada a um
projeto de participação democrática comprometido com a
superação das desigualdades sociais. Diante desta
perspectiva, o objetivo desta pesquisa é o de mostrar as
proficiências em matemática dos egressos do Ensino
Fundamental, inscritos no Exame de Seleção, para ingresso
aos Cursos Técnicos de Nível Médio na forma integrada
no Campus Caicó do IFRN. A metodologia será de analisar
cada um dos vinte itens da prova de Matemática do Exame
de Seleção, além de verificar cada um dos índices de
acerto pelos respondentes e identificar quais conteúdos e
habilidades em Matemática o exame exige. Desta forma,
busca-se fomentar a discussão da qualidade do ensino de
matemática nas redes de ensino no âmbito público e
privado, na região Seridó do Estado do Rio Grande do
Norte.

A engenharia mecânica lida com muitos problemas da vida real, vamos destacar o estudo de veículos aéreos não tripulados (VANTs) que vêm ganhando destaque nos últimos anos, devido as suas inúmeras aplicações, ocasionando grandes avanços tecnológicos nessa área. Entre estes veículos, o do tipo quadrotor tem ganhado mais destaque, devido, principalmente, a simplicidade de construção e manutenção. Nosso objetivo é dar uma abordagem didática a modelagem matemática destes veículos, destacando o uso das ferramentas matemáticas utilizadas para esta modelagem. Durante o desenvolvimento desta pesquisa, vimos uma presença marcante de conteúdos matemáticos, entre estes conteúdos podemos destacar as matrizes, cuja a aprendizagem tem início no Ensino Básico, e tem aplicação em diversas áreas. Inicialmente foram apresentados os conceitos matemáticos fundamentais para o entendimento da modelagem do quadrotor, em seguida foram abordados os conceitos relacionados a engenharia mecânica e por fim foi realizado a modelagem matemática. Dessa forma foi possível apresentar este problema da engenharia mecânica de forma muito mais didática apresentando não só o problema mais também a teoria matemática que o envolve.

O presente trabalho foi desenvolvido com o intuito de analisar uma diferente didática de ensino da matemática, destacando a importância de associar aos conhecimentos teóricos, compartilhados em sala de aula e adquiridos pelos livros, ao cotidiano do aluno. Entendemos que essa relação facilita a obtenção e fixação dos conhecimentos e, consequentemente, aprendizagem do aluno, uma vez que sua aplicabilidade será vivenciada diariamente. A abordagem também auxilia o professor a ter um olhar mais apurado no desenvolvimento de suas aulas, nas metodologias utilizadas para cada conteúdo. Relatou-se como se encontra, atualmente, o processo e os métodos de ensino da matemática, o papel do professor, a importância de se aprender matemática, as dificuldades no processo de ensino e aprendizagem, culminando para a abordagem sobre a matemática do cotidiano. A pesquisa foi realizada através de um apanhado da literatura e por meio de indagações e dúvidas dos alunos do ensino fundamental de uma escola da rede municipal de Fortaleza e da rede estadual, representando, respectivamente, a Escola José Ayrton Teixeira e a Escola Estadual Professora Adalgiza Bonfim Soares. Conclui-se que a matemática está inserida e fundamentada em nossas rotinas mais comuns, e que o ensino utilitário da mesma destaca o seu valor para além das fórmulas e resolução de exercícios, mostrando sua amplitude, importância e benefício no dia a dia das pessoas.

Este trabalho apresenta-se como uma proposta de inserção do conteúdo equações diofantinas lineares no Ensino Médio. Tamanha idealização se justifica pelo fato desse tema modelar diversas situações-problema do cotidiano do aluno, favorecendo o desenvolvimento do seu raciocínio lógico e oferecendo-lhe suporte e motivação para compreender melhor outros assuntos associados, como os sistemas lineares. Observa-se o referido conteúdo, quase que com exclusividade, ser ministrado no Ensino Superior, normalmente na disciplina de Teoria dos Números. Sabe-se, no entanto, que os conceitos que estruturam essa temática são ministrados desde o Ensino Fundamental e são, portanto de total acesso aos alunos do Ensino Médio. O procedimento de aplicação do tema foi planejado de modo a não coincidir com o modelo ao qual o assunto é ministrado na graduação, o que seria um despropósito. Também foge da maneira com as quais são abordadas as aulas no método tradicional de ensino e que os estudantes envolvidos já estão acostumados. Toda a prática foi desenvolvida a partir de dois momentos com os alunos da Escola de Ensino Médio Francisco Moreira Filho, do município de Tabuleiro do Norte – CE. O primeiro momento, a título de ensaio, reuniu alunos de diversas turmas da escola. O segundo, por sua vez, ocorreu em uma mesma turma de 3ª série. Nessa oportunidade, as atividades transcorreram em dois dias letivos. No primeiro dia, foi entregue aos alunos uma lista de atividades de conhecimentos prévios sobre o conteúdo matemático que seria abordado. Em seguida, passou-se a realização própria do jogo, com a leitura e discussão das regras, a disputa entre duplas e por fim a apuração dos pontos do jogo, elegendo-se a equipe campeã. O segundo dia iniciou-se com uma nova lista, agora abordando assuntos pertinentes ao jogo e ao ensino da Matemática. Por fim, foram trabalhados os tópicos matemáticos relacionados à atividade lúdica, culminando o processo com a apresentação das equações diofantinas lineares e seu método de resolução.

O presente trabalho tem como objetivo discutir a matemática utilizada nos quadricópteros como ferramenta de ensino e pesquisa no Ensino Médio e como os saberes produzidos na pesquisa acadêmica nessa área podem ser um elemento motivador para estudantes e professores da educação básica que têm interesse em conhecer aplicações da matemática na tecnologia. Busca-se fundamentar nas propostas de ensino de STEM fazendo uso de ferramentas como a Transposição Didática dos Saberes e a Pesquisa Translacional. Após esses pressupostos metodológicos, foi feito um estudo das ferramentas matemáticas e físicas empregadas na construção de um modelo para o quadricóptero utilizando basicamente matrizes, equações diferenciais e leis de Newton. Em seguida, fez-se a modelagem do veículo chegando-se a um sistema de equações diferenciais linearizado por polinômio de Taylor e por fim, discute-se o controle do quadricóptero. Verifica-se que, com base nas regras da Transposição Didática de Saberes, no ensino de STEM e em práticas já desenvolvidas é plenamente possível transpor esse conhecimento para o Ensino Médio.

O ensino da matemática tem se tornado cada dia mais desafiador. Para o discente, o estudo convencional pode ser muitas vezes desestimulantes, principalmente quando se trata de assuntos difíceis de se transmitir utilizando as imagens estáticas do livro didático ou do quadro. A geometria e a trigonometria são exemplos de conteúdos que exigem muita imaginação da parte do aluno, seus ensinos, na prática, trazem muitos resultados superficiais.
Para o professor, tanto é complicado transmitir esse tipo de conteúdo como gerenciar o aprendizado do aluno. Ao explorar a imaginário, não há como certificar-se que o aluno fez mentalmente a projeção correta. Outro grande desafio é poder tornar o ensino-aprendizagem mais atrativo. É muito complicado concorrer pela atenção e interesse do aluno, contra todos tipos de entretenimentos digitais modernos, utilizando apenas os métodos convencionais. Faz- se necessário que o docente também faça uso dos benefícios da tecnologia a fim de proporcionar melhores condições de ensino-aprendizagem. Nesse contexto, esse trabalho traz um estudo matemático da trigonometria. Onde identifica alguns problemas em relação à abordagem convencional do conteúdo, e propõe uma abordagem alternativa partido da Função Trigonométrica de Euler, apresentando-a como uma função da geometria espacial utilizando a ferramenta de software computacional GeoGebra.

O estudo dos logaritmos sem dúvida nenhuma é um desafio para os alunos no que diz respeito a compreensão e resolução de problemas e também para os professores na apresentação do tema em questão. Esse trabalho tem por objetivo ajudar os professores em abordar uma parte dos logaritmos um pouco diferente. A princípio, veremos como o estudo desse tema é relatado pelos parâmetros curriculares e como geralmente é inserido no Enem. Após uma rápida revisão de exponenciais é introduzido a definição de logaritmos tomando como base o livro de Elon, 1996. Em seguida, é mostrado em detalhes um estudo sobre o número e utilizando juros e binômio de Newton, a função ln(x) e várias aplicações dos logaritmos. Por último, é apresentado uma sugestão para abordar a função exponencial em sala mostrando sua superioridade em relação as outras funções.

No presente contexto escolar cearense, ainda, são bem visíveis as dificuldades em
que se deparam alunos e professores no que diz respeito ao processo de ensino e
aprendizagem da Matemática. Esses obstáculos tornam-se mais delicados quando
direcionados à concepção e perspectiva de espaços e formas tridimensionais, objeto
de estudo da Geometria Espacial. Sendo assim, a referida pesquisa, na tentativa de
desenvolver habilidades, técnicas e estratégias para aprimorar o grau de abstração
dos envolvidos, apresenta a Sequência Fedathi, um tipo de sessão didática que
posiciona a postura mediadora exercida pelo professor como fator significativo na
criação e estímulo da autonomia desenvolvida pelo aluno com base na construção
do conhecimento que lhe fora proposto. Diante desse cenário, o objetivo da
pesquisa trata de um estudo de caso da situação-problema “A mosca, a formiga e a
gota de mel”, no qual, mediada pela Sequência Fedathi, analisará a formação de
conceitos da Geometria Espacial sob a ótica de três abordagens: tradicional,
materiais manipuláveis e a aplicação do software GeoGebra. As atividades foram
desenvolvidas com alunos da 2ª Série do Ensino Médio de uma escola pública de
Fortaleza, organizados em 42 grupos e subdivididos em 14 deles por abordagem. Ao
final das apresentações, discussões e resultados, foram compartilhados com
considerações sobre o que foi ou não conveniente encontrado na problemática com
relação à abordagem que lhes foram designadas.

A elaboração deste trabalho tem como objetivo principal apresentar as vantagens da utilização dos jogos no ensino de matemática, procurando estabelecer a relação existente entre os mesmos e a aprendizagem de novos conhecimentos matemáticos, através do desenvolvimento do raciocínio lógico-dedutivo, essencial na aprendizagem. Procurou-se ressaltar o papel pedagógico dos jogos quando da exploração e aplicação de conceitos matemáticos através da elaboração de estratégias de resolução de problemas. A utilização dos jogos no ensino de matemática favorece a aprendizagem por se tratar de uma atividade que ocorrer de
uma forma mais descontraída, o que estimula a concentração, fazendo com que o aluno tenha um maior envolvimento, o que possibilita o desenvolvimento de habilidades pessoais propícias à resolução de problemas. Procurou-se mostrar que a utilização dos jogos no ensino de matemática traz para o aluno uma maior motivação, fazendo com que o mesmo passe a ser um elemento ativo do seu processo de ensino aprendizagem. Finalmente, mostrou-se através da utilização de dois jogos de tabuleiro e um quebra-cabeça, de que maneira o aluno poderia vivenciar situações matemáticas e de que forma poderia utilizá-los como aliados na aquisição de conhecimentos matemáticos.

No presente trabalho aborda-se sistemas de equação lineares, associado ao sistema de cores RGB e o uso das tecnologias da informação, especificamente o site webcalc e calculadora para a resolução de problemas para o ensino aprendizagem desse relevante tópico matemático. O principal objetivo é propiciar aos professores de matemática do ensino médio um método de apresentar o conteúdo de forma que a aprendizagem seja motivadora e significativa, mostrando uma importante aplicação de sistemas lineares. Para determinar a solução dos sistemas abordados foi usado o método de Gauss-Jordan e o teorema de Rouché-Campeli, fazendo por fim uma reflexão sobre os resultados obtidos e sua relação com o determinante da matriz dos coeficientes de um sistema linear e vetores linearmente independentes do . Os assuntos abordados neste trabalho foram aplicados em forma de oficina para os alunos da escola Estadual de Educação Profissional Professor Walquer Cavalcante Maia

A matemática encontra diversas aplicações em importantes áreas que melhoram nossas vidas e a forma como lidamos com o mundo ao nosso redor. Diversas modelagens se tornaram imprescindíveis às Ciências Naturais e Sociais. Uma das Ciências Sociais mais importantes e presentes em nossas vidas é o voto que é o meio mais coerente de se tomar decisões democráticas e justas, refletindo a vontade de uma maioria interessada. O sufrágio, que é o direito de votar e ser votado, por muito tempo, foi um dos problemas universais mais profundos, mas o processo de justiça das escolhas demorou um longo período para ter um estudo matemático que trouxesse teoremas e proposições consistentes sobre como tornar uma eleição justa, a partir de condições iniciais rigorosas que falaremos adiante. Traremos uma análise da história do voto e as ideias desenvolvidas por dois franceses que pesquisaram qual seria a forma mais honrada de escolher seus representantes nas eleições que, atualmente, chamamos de majoritárias. Na segunda parte de nossa análise, mostraremos os estudos feitos por célebres estadunidenses sobre como fazer uma eleição proporcional coerente, no que concerne às partições de vagas. Neste caso, o método científico utilizado, na maioria dos casos, foi a tentativa e erro. Ao final, faremos uma exposição dos modelos adotados nas eleições brasileiras e, intuitivamente, traçaremos um paralelo com todo o trabalho e o quanto nosso processo está correto ou equivocado no que concerne à aplicação dos melhores meios de escolhas em nossas eleições.

Neste trabalho, após apresentamos as noções básicas
de análise combinatória e uma breve exposição ao
estudo das sequências e séries faremos uma introdução
as funções geradoras ordinárias. Uma função geradora
G(x) é uma série de potência associada a um
problema de combinatória. Nosso objetivo e
aplicarmos as funções ordinárias para resolver
problemas de combinatória com restrições e que a
ordem dos objetos não for relevante.

A escola exerce um papel muito importante na sociedade, que vai da transmissão do

conhecimento básico de matérias curriculares à formação do ser cidadão, extraindo

dos seus alunos o que eles têm de melhor, educando-os e ensinando-os os

conhecimentos científicos necessários para se tornarem autônomos e capazes de

ingressar em uma vida acadêmica. Mas, infelizmente, algumas escolas, no Brasil,

vivem de resultados, deixando em segundo plano a formação cidadã do aluno. E

sendo o ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio) a principal porta de acesso dos

jovens às universidades, cada escola tem se preocupado em preparar o seu aluno

para esse exame. Além disso, todo ano, o INEP (Instituto Nacional de Estudos e

Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira) divulga um ranking que apresenta as notas

dos alunos de terceira série, por instituição de ensino, o que originou uma enorme

disputa entre as escolas pelas melhores colocações, a ponto de muitas instituições

criarem um outro CNPJ para maquiar o resultado obtido. A concorrência imposta e a

necessidade de alcançar o destaque entre as instituições têm afetado

negativamente não só às instituições de ensino, mas aos professores, aos alunos e

aos pais que fazem parte da comunidade escolar. Frente a isso, essa pesquisa quer

justamente avaliar a realidade dos dados apresentados pelo INEP, levando em

consideração que muitos fatores influenciam no resultado de uma instituição e

mostrar que nem sempre a escola melhor colocada é necessariamente uma boa

escola para os nossos filhos. Um outro fator que também será objeto de análise é a

triste realidade das escolas estaduais em relação a esse ranking, bem como os

motivos que podem provocar a divergência em relação aos seus resultados em

comparação às escolas particulares.

A Olimpíada Brasileira de Matemática das escolas públicas (OBMEP) vem se

estabelecendo como uma das mais importantes políticas públicas da Educação

Básica. Estando presente em quase cem por cento dos municípios brasileiros –

atingindo o seu ápice em 2010, com uma participação de 19.665.928 estudantes, se

tornando a maior olimpíada de matemática do mundo – ela age diretamente no

sistema de ensino e influencia as avaliações de larga escala, como é o caso da Prova

Brasil, influenciando indicadores como o IDEB. Com uma proposta pautada no

desenvolvimento do gosto dos estudantes pela aprendizagem em Matemática e na

busca por jovens talentos, essa olimpíada é um campo fértil para se colocar em prática

os estudos e técnicas de Resolução de Problemas. O método heurístico ou método

de Polya para a resolução de problemas é uma estratégia didática/metodológica

importante para o desenvolvimento intelectual do aluno e para o ensino de

matemática. Sob essa perspectiva, torna-se relevante procurar compreender de que

forma a OBMEP pode ser trabalhada através de uma perspectiva de resolução de

problemas, bem como avaliar se ela vem cumprindo o seu papel e se os pontos lá

apresentados se adequa ao nível dos discentes. Este trabalho fundamenta-se

principalmente nas produções de George Polya (1995), para os métodos de resolução

de problemas, e nos dois primeiros parâmetros da Teoria Clássica dos Testes (TCT),

para o levantamento da pesquisa. A metodologia utilizada nessa dissertação inclui

análise de dados e conteúdo. O estudo foi feito considerando-se uma amostra de 184

estudantes do sexto ao nono ano de uma escola pública de uma cidade interiorana do

Estado do Rio Grande do Norte, e trata da análise da Primeira Fase da OBMEP de

2016, nos Níveis 1 e 2.

Neste trabalho, foi realizadoum estudo sobre polígonos com o apoio de quebra-cabeças. A minha vasta experiência em sala de aula lecionando matemática no ensino fundamental e médio, nas escolas públicas por mais de vinte anos foi fator determinante para a realização desta obra. Vários quebra-cabeças foram selecionados de acordo com o seu grau de importância, dentre eles temos: o tangram, a dissecção de polígonos ou quebra-cabeças bidirecionais, os quebra-cabeças construídos com palitos ou canudinhos e o geoplano. Para cada jogofoi adaptado um exercício específico que se encaixaria na medida em que o conteúdo fosse sendo apresentado, sempre respeitando a realidade de cada um, seu nível de conhecimento, de percepção e de raciocínio lógico, de modo que o professor se colocaria como intermediador entre o sujeito e o objeto, mantendo sempreum diálogo pedagógico para que todos ficassem bem a vontade para fazerem suas próprias descobertas e construírem conceitos geométricos. Foramapresentadas também junto às atividades propostas algumas formas de avaliar os alunos como, por exemplo: a participação na construção das figuras, suas argumentações e observações e principalmente, suas habilidades para expor hipóteses e resolver problemas.

No cotidiano da sala de aula são notórios o desinteresse e o descaso com o estudo e o aprendizado dos conteúdos abordados. Nesse aspecto, também a Matemática tem sofrido muito com isso, haja vista que se trata de um conhecimento formalmente abstrato e, aos olhos de vários alunos, distante de sua realidade. Nesse bojo, surgem várias metodologias de ensino para buscar formas de motivar os alunos a aprenderem, de forma significativa. A partir disso, entre as novas tendências de metodologias de ensino, destacamos a gamificação, que se baseia no uso de vários dos princípios do design de games sendo direcionados para educação. Disso, e considerando a estagnação dos índices apresentados pelo INEP sobre a aprendizagem de matemática nos últimos anos, propomos o desenvolvimento de um Jogo de Realidade Alternativa (ARG) para o ensino de matrizes, em que os alunos são convidados a participar de uma aventura que envolve um sistema matricial de criptografia, de tal maneira que eles devem utilizar os assuntos abordados em aula para decifrar mensagens e compor um texto final. Este trabalho apresenta, portanto, uma proposta que foca no engajamento dos estudantes no estudo das matrizes, através da gamificação no ensino de Matemática.

O presente trabalho Calculo Diferencial de Funções Polinomiais no Ensino Médio: Fundamentação Teórica e suas Aplicações tem o objetivo de apresentar os resultados de um estudo em relação ao ensino de Cálculo Diferencial no Ensino Médio: noções de polinômios,limites, derivadas e aplicações sendo apresentado com coerência e clareza. Na elaboração do trabalho foi feito uma pesquisa de cunho bibliográfico a partir de dados analisados em alguns artigos e livros de ensino médio, com o objetivo de conhecer conceitos e definições sobre o Cálculo desde o surgimento com Leibniz (1684) e Isaac Newton (1666), chegando às suas aplicações nos dias atuais, objetivando devido a isso, demonstrar suas aplicações, conceitos e definições. Portanto, coloca-se em questão a sua utilização nos parâmetros do Ensino Médio, pois o mesmo ainda preserva a sua estrutura original, considera-se uma das disciplinas que apresenta grandes dificuldades iniciais de aprendizagem por parte dos alunos que ao se depararem com o Cálculo nas ciências exatas gerando dificuldades no rendimento esperado.

Aplicar a matemática ao nosso cotidiano é algo cobrado frequentemente por

dissentes em todos os níveis de ensino. Uma maneira de aplicar a matemática

é através da interdisciplinaridade, dando sentido a conteúdos matemáticos e

extinguindo limites entre os conteúdos em questão. Neste sentido, este

trabalho utiliza a interdisciplinaridade para trabalhar a Teoria dos Conjuntos e a

Taxonomia Biológica passando esse conteúdo matemático de maneira mais

atrativa aos dissentes. Para isso foi feita uma pesquisa qualitativa de caráter

documental para se ter uma base teórica firme e em seguida uma consulta a

um profissional da área onde o mesmo conduziu o trabalho de maneira objetiva

e verdadeira para se obter um resultado rico em detalhes satisfazendo seus

futuros leitores. Como resultado, foi produzido um material interdisciplinar entre

a Teoria dos Conjuntos e a Taxonomia Biológica podendo ser utilizado em

salas de aulas no estudo deste conteúdo matemático.

A necessidade de contar faz com que a humanidade dê seus primeiros passos para a formulação dos conceitos matemáticos mais complicados que hoje podemos aprender. Passando pelo conjunto dos números naturais e inteiros, o homem e sua curiosidade sem limites percebem que estes horizontes numéricos podem aumentar devido a complexidade dos cálculos que eram necessários para a compreensão de estudos que até então envolviam a geometria, a álgebra e a aritmética.       

Meditaremos na evolução do conceito dos números complexos, iniciando por Baskara e sua famosa fórmula para obtenção de raízes de equações quadráticas. Chegando até século XVI onde veremos as primeiras descobertas mais concretas a respeito dos números complexos. Tartaglia, Cardano, Fior, Scipione Del Ferro, Bombelli foram pioneiros ao verificarem nos seus estudos sobre equações de terceiro grau e que estes seriam satisfeitos com soluções no ainda desconhecido campo dos complexos. Fermat e René Descartes abriram os horizontes com seus trabalhos sobre Geometria Analítica que fazem parte do compêndio conceitual dos números. Logo após vemos um dos maiores nomes da matemática de todos os tempos, responsável por várias descobertas Euler deixa sua contribuição para a teoria dos números complexos. E finalmente Sir William Rowan Hamilton nos apresenta os números complexos como um par ordenado de números reais (a, b) e reescrevendo as definições geométricas de Gauss na forma algébrica.   

Veremos como esses números nos são introduzidos no ensino médio.   

Evidencia-se neste trabalho principalmente o conceito de números complexos com uma abordagem introdutória diferente da maioria dos livros de ensino médio, onde não nos é apresentada inicialmente a real necessidade dos números complexos.

Ao analisarmos tais números veremos que não são tão complexos assim, e nos depararemos com uma gama de aplicações para o seu uso, como: aerodinâmica, física, engenharia, geometria.

Na aerodinâmica com o aerofólio de Joukowski que permite uma explicação matemática para o vôo. Na engenharia a análise dos circuitos de corrente alternada é feita com a ajuda dos números complexos. Na física com a Álgebra dos Quatérnions. Na geometria com o uso dos complexos na forma trigonométrica que possibilita a rotação de coordenadas no plano.

Encontrar as raízes de uma equação não linear , onde , é um problema comum em diversas áreas

da Ciência e especialmente em Engenharia. Em geral, tais problemas não possuem solução exata,

ou mesmo que exista, é difícil expressar essa solução analiticamente. Para solucionar este

problema, surgem os métodos numéricos. Estes métodos são utilizados para obter uma uma

solução aproximada do problema em estudo. Critérios de medida são aplicados para saber se a

solução aproximada está suficientemente próxima da solução exata. Neste trabalho, métodos

numéricos são estudados na obtenção da solução aproximada de equações e sistemas de

equações não lineares, com ênfase no Método do Ponto Fixo e Método de Newton. O estudo

teórico da convergência da sequência iterativa gerada por cada método é desenvolvido.

Utilizando o software MATLAB, alguns dos métodos numéricos em estudo são implementados.

Para verificar o desempenho destes métodos, problemas selecionados são apresentados e

resolvidos numericamente.

A Trigonometria é utilizada de maneira ostensiva na Física Clássica do Ensino Médio,seja na elaboração das teorias ou na resolução de exercícios. Também conhecida como Física Newtoniana, ela é didaticamente subdividida em Mecânica (Cinemática, Dinâmica, Estática, Hidrostática e Gravitação), Termologia, Óptica Geométrica, Ondulatória e Eletricidade (Eletrostática, Eletrodinâmica e Eletromagnetismo). Entre todos esses conteúdos, apenas a Termologia prescinde do uso da Trigonometria na resolução de problemas ou construções teóricas. Os demais conteúdos são absolutamente auxiliados matematicamente pela Trigonometria. Porém, essa parceria surge de forma esparsa (espalhada). O estudo objetivou fazer uma compilação e organização sistemática dessa parceria, apresentando a Trigonometria acompanhada de aplicações na Física do Ensino Médio, dando a noção dessa aproximação entre esses dois conteúdos. Portanto, trata-se de um estudo interdisciplinar, feito a partir de uma pesquisa em livros didáticos de Física e Matemática do Ensino Médio usados no Brasil, além de livros textos americanos, peruanos, indianos e russos, observando e captando os aspectos trigonométricos que unem a Física e a Trigonometria. Muitos exercícios ilustrativos dessa parceria foram colhidos dos vários vestibulares espalhados pelo Brasil, em especial os vestibulares militares ITA e IME, além do vestibular da UnB, NOVO EMEM e vários exercícios traduzidos dos livros estrangeiros. A compilação, a sistematização e a análise foram elaboradas segundo o nível de compreensão de alunos e professores do Ensino Médio. Foi obtido como resultado um material de apoio a professores do Ensino Médio de Física e de Matemática, que queiram contextualizar conteúdos ministrados em suas aulas. Alunos que vão prestar vestibulares no padrão dos militares ITA e IME podem aproveitar os exercícios mais complexos resolvidos e comentados. Já alunos que queiram prestar vestibulares mais simples como o NOVO ENEM podem aproveitar a teoria e as resoluções comentadas das questões do NOVO ENEM. É um material para pesquisa, portanto, não se trata de um livro texto didático para o Ensino Médio. Mesmo assim, o trabalho contempla os anseios pedagógicos dos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio, quando transforma uma perspectiva fragmentada numa perspectiva contextualizada e interdisciplinar.

Essa pesquisa tem como titulo Uma introdução ao estudo das derivadas no ensino médio e aborda a importância do ensino da derivada no Ensino Médio conjuntamente com conteúdos onde a presença dos conhecimentos sobre derivada vem auxiliar na aprendizagem discente . Neste trabalho apresentamos  uma pesquisa bibliográfica  que busca os  resultados relativos a aplicar no  ensino médio as  noções de limites, derivadas e  que são aplicadas no estudo das funções do 1º e 2º grau objetivando uma melhor compreensão desses conteúdo. Os teóricos utilizados foram Geraldo Ávila, Louis Leithold, George F Simmons, James Stewart, dentre outros. Durante essa pesquisa foi feito um levantamento bibliográfico sobre os principais matemáticos que contribuíram com o estudo do cálculo. Neste trabalho constatou-se que podemos introduzir as noções básicas de limite e derivadas no ensino médio ao lado de outros conteúdos (função do 1º e 2º grau, movimento uniforme e acelerado ) que são abordados nesta na modalidade de ensino proporcionando uma melhor compreensão desses assuntos e preparando o aluno para a disciplina de calculo diferencial e integral bastante comum em vários cursos de níveis superiores. Conclamo aos demais alunos e professores amantes da matemática de um modo geral que aprofundem e apresentem para os que estão ingressando no mundo escolar a amplidão das aplicações da derivada e da matemática de um modo geral, para que possamos despertar o interesse dos novos alunos pelo aprendizado da matemática. É importante ressaltar que pesquisas sejam realizadas no sentido de destacar a importância de introduzir as noções do Cálculo Diferencial no Ensino Médio. 

A Análise Combinatória é aplicada em vários contextos e muitas áreas. Na atualidade, ela desempenha papel fundamental na criptografia, já que com o advento da comunicação eletrônica, o sigilo nas trocas de mensagens é primordial, principalmente no uso da internet e das transações financeiras. Diante as dificuldades enfrentadas pelos alunos e professores na resolução de problemas em Análise Combinatória, buscamos em documentos oficiais e alguns pesquisadores uma proposta de ensino que proporcione uma aprendizagem significativa. O presente trabalho tem o objetivo de apresentar uma proposta de ensino baseada na resolução de problemas, em que os conceitos e definições de análise combinatória sejam apresentados após a resolução de problemas geradores. Bem como edificar todo o ensino em análise combinatória nos princípios básicos (aditivo e multiplicativo), sendo as fórmulas consequências naturais destes princípios. Para que isso se concretizasse fizemos uma pesquisa bibliográfica, com estudos que mostram a concepção do ensino através de resolução de problemas. Diante dessa perspectiva, elaboramos uma sequência de problemas que levaram aos conceitos, definições e propriedades da Análise combinatória. Essa abordagem é baseada nos parâmetros curriculares nacionais, que tem no problema o ponto de partida para a atividade matemática. No primeiro capítulo, apresentamos referências que mostram que a resolução de problemas deve ser a peça central para o ensino de matemática, ou seja, o ponto de partida para o desenvolvimento do raciocínio. No segundo capítulo, apresentamos alguns aspectos da história da análise combinatória, bem como a contribuição de muitos matemáticos e muitas civilizações. Os capítulos três e quatro estruturam a proposta de ensino de análise combinatória através da resolução de problemas. Cada conceito e propriedade só são apresentados após a resolução de problemas motivadores, as fórmulas são deduzidas a partir do raciocínio usado para solucionar os problemas geradores. O trabalho mostra que é possível desenvolver os conceitos e definições em Análise Combinatória através da resolução de problemas. O processo de ensino e aprendizagem em análise combinatória se torna mais dinâmico quando é feito através da resolução de problemas, pois essa metodologia desenvolve o raciocínio, a criatividade e autonomia dos alunos.

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As Olimpíadas de Matemática tentam aproximar a Matemática da realidade dos alunos da escola básica, são competições que surgiram no século XIX, e em dias atuais existem em parâmetros Internacionais, Nacionais, Estaduais e Regionais e em vários níveis de conhecimento desde o mais elementar até o mais avançado, exigindo do aluno todo seu talento em Matemática, muito estudo, criatividade, um raciocínio brilhante e dedicação, ele deve ser extremamente dedicado em resolução de problemas, pois é através dessa prática que aplica-se quase toda a teoria. Não só o discente como também os docentes aprimoram-se a cada instante, cada problema é também um novo ensinamento, uma nova experiência adquirida. Tem-se nesse trabalho discussões em relação a algumas indagações, vários comentários dos atores sociais que participam desse cenário olímpico, alguns desabafos, certas instruções, algumas impressões, contudo, visando à busca pela disseminação do conhecimento matemático e a perfeição. Por fim, fala-se de maneira não exaustiva de certos problemas olímpicos, estes até despertam o interesse do aluno, um incentivo, o gosto pela matemática, mostrando algumas estratégias de resolução.

A avaliação educacional é um tema polêmico na ação docente, mas também nos sistemas de ensino. No presente trabalho privilegiamos a avaliação diagnóstica que objetiva descrever quais conhecimentos (competências e habilidades) os estudantes detêm para subsidiar novas metodologias de ensino que busquem mudanças qualitativas. A Teoria Clássica dos Testes (TCT) amplamente incorporada à avaliação educacional apresenta várias limitações. Os avanços oriundos da Teoria de Resposta ao Item (TRI) são uma resposta às restrições da TCT. Com a TRI torna-se possível comparar desempenho de populações que respondem a testes distintos, desde que se preservem alguns itens comuns ou, ainda, comparar indivíduos da mesma população que respondem a testes completamente diferentes. Consequentemente muitas são as aplicações exequíveis com uso da TRI, inclusive em educação matemática. Por outro lado, o SAEB, a Prova Brasil, o ENEM entre outros sistemas de avaliação em larga escala brasileiros, têm revelado uma profunda crise no ensino de Matemática na educação básica. Reconhecendo a relevância da avaliação para o redirecionamento da ação docente no ensino de Matemática e a eficiência da TRI no diagnóstico de um conjunto de competências e habilidades desejáveis, a presente pesquisa, em um contexto local, busca levantar informações a respeito das proficiências em Matemática de estudantes egressos do Ensino Médio que buscam os cursos Técnicos de Nível Médio na forma subsequente do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte (IFRN), através de seu exame de acesso. Tal estudo pretende contribuir para o debate sobre que ações pedagógicas e institucionais melhor se adequam a superação das dificuldades enfrentadas por alunos e professores na aprendizagem e ensino de Matemática na educação básica.

O objetivo do presente trabalho é apresentar alternativas para o processo de ensino e aprendizagem de Geometria com a auxilio do software GeoGebra a partir de aulas expositivas e práticas com o auxilio do professor, no intuito de melhorar os conhecimentos a cerca das definições de triângulos. Sabe-se que a maioria dos alunos tem dificuldades em aprender matemática, incluindo geometria, embora convivam com seus conteúdos a todo o momento. A metodologia para seu desenvolvimento foi à qualitativa e quantitativa na qual foi aplicada em classe, decorrente ao conhecimento do Geogebra com o objetivo de forma a despertar a criticidade dos alunos. Estudos têm mostrado que a utilização de atividades concretas com auxílio de materiais como o origami aumenta a motivação, fator este imprescindível para a ocorrência da aprendizagem. Justifica-se a escolha deste tema, o fato de haver uma constante necessidade de apresentar novas estratégias de ensino ao processo de aprendizagem de Geometria. A matemática tem na geometria um ramo importante, pois estuda formas geométricas tanto planas como espacial, no qual o conhecimento é fundamental para o desenvolvimento do entendimento ao desenvolvimento matemático do aluno. A geometria nas escolas públicas é pouco estudada e nessa perspectiva é bastante considerável a utilização da inserção tecnológico no ambiente escolar criando dentro do espaço escolar formas diferenciadas de pensar e aprender.

O tema em discussão é a participação da mulher na constituição da História da Matemática, uma vez que, sendo esta uma tendência no processo de ensino aprendizagem nos diversos níveis escolares, em especial no Ensino Médio, percebe-se na historiografia da Matemática a presença dos nomes femininos. O objetivo geral do trabalho é apresentar as contribuições das mulheres que participaram da História da Matemática como possibilidade de introdução de saberes no Ensino Médio. Os objetivos específicos são: relatar a participação de diversas mulheres na História da Matemática, destacar os conceitos trabalhados por essas mulheres e sugerir a introdução de alguns desses conceitos no trabalho com a História da Matemática no Ensino Médio. O estudo é de natureza descritiva e exploratória de caráter qualitativo, que, ao considerar seus objetivos se insere no contexto da pesquisa bibliográfica, mediante a constatação de que faz-se uma revisão de publicações em livros e diversas outras fontes que exploram a história da participação da mulher na construção da Matemática desde os primórdios da história até os dias atuais, incluindo-se o contexto brasileiro. Os métodos partiram do levantamento bibliográfico preliminar, pesquisando em livros, revistas, bases de dados virtuais como: Google Acadêmico, Scielo e repositórios de universidades, dentre outros para depois construir os resultados a fim de alcançar os objetivos definidos para o estudo. Após as leituras, fichamentos e produção da revisão, constatou-se que, nove mulheres mais antigas e fixadas no contexto mundial e internacional participaram e contribuíram de forma significativa na constituição da História da Matemática, entre as quais estão Hipátia de Alexandria, Rosvita de Gandersheim, Marquesa de Châtelet, Maria Gaetana Agnesi, Sophie Germain, Mary Somerville, Sonia Kovalevsky e Emmy Noether. Destacam-se também as brasileiras Elza Furtado Gomide, Kéti Tenemblat, Arlete Cerqueira e Maria Laura Mouzinho Leite, ambas contribuíram na formação de cursos e instituições importantes para a Educação Matemática no nosso país. Em síntese, concluiu-se que é preciso estender esses conhecimentos aos alunos, em especial às alunas, que sempre apresentam em menor quantidade na área da Matemática.

O texto a seguir relata uma pesquisa qualitativa que abordou a definição de objetos geométricos a partir da união de recursos computacionais que permitem o deslocamento de figuras e a análise das propriedades inerentes ao posicionamento. No entanto a experiência foi realizada em uma escola pública do município de Fortaleza localizada na regional VI, do Estado do Ceará, para trabalhar as definições dos quadriláteros notáveis com um grupo de alunos do oitavo ano do ensino fundamental, utilizando o software GeoGeobra. Para tanto, as tentativas e reflexões a diversos Quadriláteros, em especial os Notáveis, construídos no GeoGebra, o qual permite buscar soluções por tentativas, conjecturas e observações, bem como analisar as relações entre as propriedades dos quadriláteros.  Objetivo do trabalho com o GeoGebra foi que, os alunos(Quantos? Como eles foram selecionados? Qual o critério? Qual o instrumento usado com os alunos? Qual o instrumento de avaliação das situações ) manipulassem ângulos e medidas, para perceber a diferença entre a figura e o desenho, a dinamização propiciada pelo software em sua manipulação contribuiu, ainda, para que os alunos percebessem as generalizações e particularizações dos conceitos de quadriláteros, na transformação de um quadrilátero em um losango ou retângulo, identificando e entendendo os axiomas de Euclides para a Geometria Plana. Também se avalia as situações de construções geométricas a partir do aprendizado geométrico e a mediação entre aluno e aluno, professor e aluno ocorrendo interações, análises e validação de conceitos. Os resultados obtidos evidenciam a validação de propriedades dos quadriláteros por parte dos estudantes e a conceituação geométrica sendo o software como instrumento mediador para o ensino e a aprendizagem da geometria. Muitos autores e estudiosos no assunto contribuíram para a realização desse estudo onde pode ser citado BOYER (1996), ROQUE (2012), PAVANELLO (1993) e LIMA (1995). A justificativa para a realização do trabalho é a dificuldade que é percebida pelos estudantes em todos os níveis na compreensão de definições geométricas euclidianas o qual se usou o GeoGebra  tem a vantagem didática de apresentar, ao mesmo tempo, representações diferentes de um mesmo objeto que interagem entre si.

O ensino de matemática evoluiu juntamente com a sociedade, nesse processo surgiram métodos e ferramentas que objetivavam auxiliar o ensino-aprendizagem dessa disciplina. Nesse sentido, pode-se perceber que o ensino da função afim também evoluiu, podendo ser introduzido utilizando-se como exemplo questões e/ou situações do dia-a-dia do aluno, devido ao amplo uso dessa função nas mais diversas áreas. O Brasil acompanhou um crescimento econômico significativo, elevando o país ao nível de competidor no mercado internacional, logo necessitando também de uma expansão nos seus níveis tecnológicos. Dentro desse quadro destaca-se o agronegócio que tem se expandido. Esse sistema se fundamenta nas grandes propriedades privadas centralizada nas mãos de uma parcela mínima da população, onde predomina o cultivo de monoculturas irrigadas. Dessa forma, o curso de agroecologia foi criado no câmpus Ipanguaçu com a preocupação de atender os problemas enfrentados pela população do entorno desse instituto, estudando os eixos econômico, social e ambiental da produção na agroindústria e desenvolver ideias de contraponto para um cultivo limpo de insumos tóxicos. O PPP do curso de Agroecologia defende que o ensino deve abordar conceitos matemáticos e aplica-los em situações-problema do cotidiano, sugerindo que sejam utilizados conceitos fundamentais da matemática como análise combinatória, probabilidade. Assim, este trabalho se concentra na matemática estudada no curso de Agroecologia do IFRN- Câmpus Ipanguaçu, com discussão acerca do ensino da função afim, sendo aliada à realidade e vivências desses alunos. A função afim como forma de auxiliar o processo de ensino-aprendizagem, propõe-se o recurso visual geogebra na construção dos gráficos e resolução das questões propostas.

A motivação deste trabalho revela-se na preocupação em discutir assuntos relacionados ao cotidiano e explicá-los de uma forma atraente para que o aluno possa absorver as informações necessárias para o aprendizado do conteúdo da forma mais atraente possível, facilitando assim o seu aprendizado. O objetivo deste trabalho é mostrar a importância da Razão Áurea para o estudo da Geometria e das seqüências numéricas nas escolas de Ensino Médio, entender como os matemáticos fizeram para chegar à razão áurea
utilizando conceitos algébricos e geométricos e mostrar situações que usaram ou não do número de ouro, como a questão envolvendo as pirâmides egípcias, a utilização da razão áurea por Leonardo da Vinci, a relação deste numero com a seqüência de Fibonacci, a aplicação na botânica e etc. A metodologia utilizada foi a realização de levantamentos bibliográficos em livros e em trabalhos realizados nessa área e aplicação de uma atividade envolvendo o uso do software Geogebra e outra relacionada a seqüências com alunos do ensino médio abordando o conteúdo. Os resultados observados foram um pouco de dificuldade no manuseio inicial com o software, porém um alto nível de concentração e empolgação após a transmissão da história da construção do número de ouro e como pode ser observado na natureza.

Este trabalho consiste em analisar as formas didáticas do ensino-aprendizagem da Matemática, assim como instrumentalizar o desenvolvimento da aprendizagem significativa. Utilizamos como tema a Matemática significativa por conhecermos a problemática de abordagens meramente expositivas. Trabalhamos com a hipótese do conhecimento adquirido pelo fazer pedagógico, pela prática e pela utilização de materiais concretos dando sentido aos conteúdos. A pesquisa teve como principal fonte teórica a teoria da aprendizagem significativa de Ausubel, mas, também buscamos suportes em estudos inseridos no campo da Educação Matemática, artigos que tratam de assuntos referentes ao ensino da Matemática. O estudo foi desenvolvido e aplicado nas turmas do ensino médio de uma instituição de ensino público, localizada no município de Caucaia, Ceará. Como metodologia, usamos primeiramente o diagnóstico, onde constatamos déficit nos conceitos básicos, aptidão pela matéria e outros afins. Trabalhamos a leitura como dispositivo auxiliar no processo de entendimento e apresentamos a Matemática significativa com objetos concretos. As turmas envolvidas com este trabalho tiveram um crescimento vertical nos resultados externos.

O presente trabalho tem por intuito abordar o ensino do Cálculo Diferencial e Integral na educação básica do Município de Jaguaruana-CE, verificando se o conteúdo está inserido no PNLD 2012 e no currículo das escolas públicas do respectivo município, além de sugerir algumas formas de como o cálculo poderia ser trabalhado em sala de aula, utilizando aplicações práticas e noções intuitivas de limite, derivada e integral, conceitos estes que vem sendo bastante discutido por alguns autores que consideram este conteúdo a nível de ensino básico. Além disso o cálculo é reconhecidamente um dos ramos mais importantes da matemática, usado em inúmeros campos do conhecimento humano e de importância fundamental no cenário cientifico mundial, devido a sua imensa aplicabilidade prática. O cálculo é exaustivamente usado no ensino superior, principalmente na área de exatas, logo ficaria plenamente justificado sua inclusão no ensino básico, servindo como uma ponte para o ensino superior. Além de tornar a matemática um pouco mais moderna, apesar de suas origens no século XVII, também seria muito útil no ensino de v árias ciências como física, química entre outras, e no estudo das funções elementares, conteúdo este tão abordado no primeiro ano do ensino médio e usado nas series seguintes. Foi realizada uma simples verificação nos currículos das escolas e nos livros didáticos, nas três series do ensino médio, dando-se ênfase maior ao 3º ano etapa final da educação básica, na tentativa de encontrar algum conteúdo típico do cálculo. Para uma melhor compreensão das informações, foram utilizadas tabelas para organização dos dados e posterior transformação em gráficos. Verificou-se que é possível utilizar ideias intuitivas de Cálculo no âmbito do ensino básico, auxiliando no processo de ensino aprendizagem de outras disciplinas e de vários dos demais conceitos matemáticos.

Este trabalho fundamenta-se na possibilidade de recorrer à história como um recurso didático adicional nas aulas de Matemática, um instrumento importante para mostrar o processo de construção da Matemática, ou seja, da descoberta à exploração e definição. Baseado numa pesquisa realizada com um grupo de alunos da Escola de Ensino Médio Lauro Rebouças de Oliveira na cidade de Limoeiro do Norte-Ce e por meio das posições expressas por alguns historiadores e educadores matemáticos, faremos uma análise dos diferentes papéis didáticos atribuídos à História da Matemática. Procuraremos mostrar os motivos que apontam essa ferramenta de ensino como um recurso didático que pode ser útil ao professor para organização de aulas mais significativas, ajudando assim, na compreensão dos conteúdos. Estimulando o envolvimento e a participação ativa do estudante, na medida em que se faz um resgate histórico, conduzindo os alunos a resolverem e superarem os obstáculos enfrentados pelos antigos matemáticos que são os produtores dos conhecimentos que hoje aplicamos.

A partir das dificuldades encontradas pelos alunos nos conteúdos de Matemática do primeiro ano do Ensino Médio, principalmente aqueles referentes a funções e que demandam quase 90% de todo o programa ministrado nesta série, o presente trabalho tem como objetivo observar e analisar para poder assim fazer intervenções na sala de aula. Essa intervenção caracterizou-se pela criação de três jogos ou atividades, envolvendo as funções afim, quadrática e exponencial. Na primeira fase do trabalho foi realizada uma pesquisa de campo com professores e alunos, através de um questionário, a respeito do conteúdo de funções, com o intuito de identificar as dificuldades apresentadas pelos alunos, na fase seguinte foi realizada pesquisa bibliográfica a respeito do processo de ensino aprendizagem alicerçado no campo teórico do sóciointeracionismovigotskyano. A terceira fase do trabalho foi dedicada a criação dos jogos e a última fase à aplicação de um dos mesmos com alunos de uma escola publica do município de Pau dos Ferros/RN. Os resultados obtidos ficaram além do que era o esperado, o que nos permite inferir que a aplicação dos dois outros jogos e o trabalho utilizando novas tecnologias trarão iguais benefícios.

Nesta dissertação são apresentados resultados de uma pesquisa realizada com
alunos do 2º ano do Ensino Médio, da Escola de Ensino Fundamental e Médio Arsênio
Ferreira Maia, na cidade de Limoeiro do Norte, CE, com o propósito de analisar as contribui
ções do conhecimento da Geometria Espacial na indústria de alimentos, fazendo
um paralelo com a produção em escala comercial de doce pela fábrica Limoeiro, além
disso, levar o aluno a trabalhar com situações do seu dia a dia para que ele se aproprie
com mais facilidade dos conteúdos abordados. Foi feita também uma pesquisa com
abordagem qualitativa e quantitativa a respeito das impressões que os alunos têm a
respeito da matématica cujos resultados foram apresentados em grácos. Vericou-se
nessa análise que o ensino da Geometria Espacial no Ensino Médio precisa ser revista,
pois ainda encontra-se esquecida e fora do currículo de muitas escolas. No âmbito
prossional percebeu-se, como é grande o despreparo dos professores para ensinar esse
conteúdo, que não tem sido explorado nas salas de aula de modo adequado, discutindo
situações reais e desaadoras. Assim, torna-se necessário uma maior conscientização
das escolas como instituição de formação, trabalhando a questão da elaboração de uma
proposta pedagógica voltada para uma educação articulada com a cidadania. Para
o desenvolvimento das atividades utilizou-se práticas de laboratório usando material
concreto a saber: os sólidos geométricos em acrilico, prismas, cilindros, cones, tronco
de cone, esfera. Sempre fazendo comparação com os equipamentos utilizados na fá-
brica como caldeira, funil, depositos de doce, etc. Os instrumentos escolhidos para a
coleta de dados foram a observação participante, por meio de registros fotográcos,
chas de observação e anotações feitas pelo professor e por um questionário aplicado
aos alunos participantes da pesquisa, com questões de múltiplas escolha. A partir da
análise dos dados obtidos foi possível inferir que quando os conteúdos matemáticos
surgem de suas realidades, despertam maior interesse e motivação para a aprendizagem.
No que concerne à aquisição do conhecimento, a principal evidência da pesquisa
foi a de que o trabalho pedagógico, orientado pelos pressupostos básicos descritos no
referencial teórico, favoreceu efetivamente, a aprendizagem dos alunos. Pode-se perceber
claramente que essa prática pedagógica apresentou resultados positivos, quando
utilizada em sala de aula.

O estudo objetiva analisar o ensino de Matemática Financeira no ensino médio e sua contribuição para despertar no aprendente a conscientização para lidar com finanças domésticas. Para tanto, propõe atividades que contemplam finanças domésticas, que podem ser trabalhadas em sala de aula e aplicadas no âmbito pessoal do aluno.  Para tanto utilizou-se uma metodologia com base em uma pesquisa exploratória, qualitativa, com fins de aplicação, através de meios teórico-bibliográficos, de observação, análise crítica e proposta de ações educacionais pontuais para atender a finalidade da pesquisa. A observação se deu nas salas de aulas do ensino médio em que o pesquisador leciona matemática, não planejada, mas com percepções sobre as dificuldades dos aprendentes na lida com o dinheiro, em que convicções de uma abordagem com essa finalidade foi sendo construída, culminando em construção de cinco atividades que contemplassem a Matemática Financeira no universo doméstico do aluno, alicerçadas em situações reais dos aprendentes. Como resultados, as atividades propostas e fundamentadas em exemplos de conteúdos da matemática problematizaram questões financeiras do espaço familiar, com levantes de pagamentos, compras, uso do cartão de crédito, planilha de custos e financiamentos, mostraram que são essenciais para que os jovens em processo de formação intelectual possam lidar com sabedoria com o dinheiro, através das potencialidades individuais e conhecimentos matemáticos apreendidos na academia. As reflexões reafirmam que a matemática deve promover o preparo do aprendente para a vida financeira, com base em uma educação do ensino médio que realmente favoreça essa condição. Como contribuições, a pesquisa deixa compreensões, lições e desafios, para a academia, aprendentes e pesquisador, como um estudo pontual para novas abordagens, com lições conscientizadoras da importância da educação financeira no ambiente doméstico e com desafios para desenvolvimento de práticas educadoras contribuidoras para o ensino de matemática financeira no ensino médio, capaz de efetivamente despertar no aprendente a sabedoria para melhor viver com o dinheiro e consigo.

Nos últimos anos têm sido costumeiro discussões entre profissionais que
fazem a educação Matemática acerca dos problemas enfrentados por professores e
alunos no que tange ao ensino e aprendizagem de certos conteúdos. As razões que
geram essa problemática em sala de aula são as mais diversas, que vão desde a
ausência de conhecimentos prévios, que traz danosas consequências já que a
dependência cumulativa de saberes é uma das peculiaridades da Matemática, até o
desinteresse pelo estudo por falta de alguma motivação prática ou teórica. O
presente trabalho discorrerá sobre a possibilidade de conexão entre dois temas de
grande destaque na grade curricular de Matemática do ensino básico, a saber,
Probabilidade e Geometria, em que serão ressaltados tópicos de cunho histórico,
conceitual e de aplicações, provocando uma reflexão entre professores e alunos,
com análise das grades curriculares do Instituto Federal de Ciência e Tecnologia do
Estado do Ceará (IFCE), de escolas públicas do Estado do Ceará (CREDE 16) e de
escolas públicas do Rio Grande do Norte (12ª DIRED), sobre o momento propício
em que poderiam surgir problemas de Probabilidade Geométrica com potencial de
resolução, que em paralelo possam servir de subsídios para os professores que
tenham a pretensão de trabalhar com esse tema.

Os conceitos e aplicações algébricas de funções, produto cartesiano, matrizes, números complexos,
polinômios são basilares para o ensino básico e iremos uní-los aos conhecimentos de álgebra linear com
o intuito de melhorar e fortalecer os conhecimentos do professor do ensino básico, proporcionando
mais segurança e clareza ao ministrar suas aulas no cotidiano de sala de aula, como também incentivar
o professor a se reciclar e retomar seus estudos no ensino superior. Com as denições de alguns
espaços vetoriais o professor poderá compreender melhor as técnicas e operações algébricas dos vários
espaços vetoriais estudados no ensino médio e é claro, melhorar seu trabalho didático em sala de aula.
Assim, sistematizando essas abordagens da álgebra linear, tal como a denição de espaço vetorial que
our levará a uma maior dedicação às atividades de aprendizagem, nas quais os estudantes poderão
identicar o potencial de aplicabilidade dos conhecimentos matemáticos estudados. Essa identicação
também poderar levar o aluno, além de aumentar o tempo de estudo, a procurar se inteirar um pouco
mais sobre o assunto e com isso, quem sabe, se tornar mais um estudante das ciências exatas.

A educação têm sofrido profundas transformações com relação aos métodos de ensino
utilizados pelos professores, causando inúmeras pesquisas sobre qual modelo de ensino
seria o mais adequado. Devido a essas mudanças, o presente trabalho tem o objetivo de
identificar o nível de aprendizagem do conteúdo frações em uma escola estadual e através
da aplicação do software Enigma das Frações, elevar o conhecimento a cerca do assunto.
Temos como objetivos específicos teorizar sobre o ensino das frações. A atividade foi
realizada com 23 alunos do Projeto Mais Educação da Escola Estadual José Martins de
Vasconcelos, onde em dois momentos os discentes responderam a dois questionários, sendo
que o primeiro referiu-se à sondagem de aprendizado e o segundo serviu para verificar se
houve avanço na aprendizagem. Com o questionário de sondagem respondido, foi minis-
trada uma aula envolvendo o assunto fração, e em seguida o jogo foi apresentado e seu
manuseio efetuado na sala de informática. Ao final, os alunos responderam o segundo
questionário. O estudo foi exposto de forma clara, de maneira que suas definições e carac-
terísticas contemplassem o processo ensino - aprendizagem. No capítulo inicial abordamos
os aspectos históricos das frações. No segundo momento, executou-se o estudo das frações
em seus aspectos teóricos e sua atuação no ambiente escolar. Na terceira parte expusemos
o software (jogo) mostrando alguns tópicos e janelas contendo o conteúdo frações. Ao final
fez-se a análise das atividades desenvolvidas mostrando o diagnóstico dos questionários, o
uso do software em sala de aula e a avaliação após a utilização. Tivemos como resultado
o aumento da aprendizagem, bem como a verificação de um reforço acerca das operações
soma, subtração, multiplicação e divisão.

Atualmente o ensino relativo á resoluções de equações do segundo grau tem-se restringido praticamente á apresentação da fórmula resolutiva e as relações entre seus coeficientes e suas raízes. É raro encontrar no Brasil um livro que fale de equações do segundo grau de forma satisfatória para aqueles alunos que querem se aprofundar nesse conteúdo. Por isso o presente trabalho mostra as diversas estratégias de se resolver uma equação do segundo grau ao longo da história, mostrando quais foram as civilizações e os matemáticos que contribuíram na solução desse tipo de equação através de diferentes métodos. Para isto foi feito um estudo histórico do desenvolvimento da equação do 2º grau partindo das civilizações antigas e as contribuições dos matemáticos egípcios, babilônios, gregos, hindus, árabes e europeus por meio de uma pesquisa bibliográfica. Usamos a história da matemática para possibilitar ao aluno um estímulo para aprendizagem.Ao final da pesquisa observamos que o estudo de conteúdos nesta perspectiva poderá contribuir para melhoria do ensino e aprendizagem em matemática.

Atividades que envolvem Modelagem Matemática implicam na resolução de situações problemas,
que, de modo geral, não são resolvidas por meio de procedimentos predenidos
e cujas soluções são previamente conhecidas. Diante desta situação e que estamos desenvolvendo
este trabalho tendo como objetivo inserir o estudo das funções circulares através
de situações concretas e de recursos tecnologicos, como o Geogebra sendo que este mesmo
trabalho pode tambem vir a ser desenvolvido com o Graphmatica. Na aplicação dessas
atividades buscamos abordar o tema de maneira problematizada, a fim de despertar
interesse nos alunos tanto no conteúdo, quanto na disciplina de Matemática, uma vez
que este tipo de trabalho pode ser desenvolvido em outros tópicos da Matemática. A
Modelagem Matemática torna-se o ponto inicial para resolver problemas concretos, levando
os educandos a compreender os diversos conceitos e propriedades das funções. As
situações problemas trabalhadas a partir de exemplos concretos sobre o movimento das
marés e da propagação das ondas sonoras, representam uma estrategia pedagogica para
dinamizar e tornar as aulas de Matemática mais atrativas e reflexivas, possibilitando um
maior interesse nos alunos na busca da melhoria da aprendizagem. Ao final da realização
das atividades movimento das marés, com dados da tabua das marés da praia de Canoa
Quebrada localizada na cidade de Aracati pesquisado pelos educandos, e das ondas sonoras
com a manipulação do Fourier, espera-se que os alunos saibam identificar dominio,
período, imagem, contradomínio, valor máximo e mínimo, compreender e identificar os
graáficos dessas funções e resolver problemas que envolvam o estudo das funções seno e cosseno.
Pretende-se argumentar que aliar teoria e prática através de situações que tenham
significado para o aluno torna o seu aprendizado satisfatório.

A partir das reuniões pedagógicas das Escolas Professora Lourdes Mota (Rede Municipal de Ensino) e Sebastião Gomes de Oliveira (Rede Estadual de Ensino) em que as equipes de coordenadores mostravam os gráficos com um alto índice de alunos reprovados em Matemática, foi então que vimos a problemática e passamos a estudar uma solução para a melhoria dos números apresentados, veio então a ideia deste trabalho. No início foi realizado um bingo, dividindo a turma em dupla para facilitar os cálculos, sendo os números chamados através da multiplicação, onde o aluno marcava na cartela o resultado da operação. Em seguida foi aplicado o jogo do “TUXMATH”. Em seguida aplicamos o  Jogo dos Restos. Para verificar se realmente estava dando resultado nossa proposta, foi aplicado novamente o bingo, já foi sentido uma diferença, o aluno se preocupava em fazer o cálculo e com maior segurança, uns usavam os dedos, outros riscos no papel, enquanto outros faziam a conta com o algoritmo da operação e com os resultados obtidos, acreditamos ter sido favorável a nossa metodologia de aplicar os jogos em sala.

A matemática do ensino médio apresenta um valor formativo, além de desempenhar um papel instrumental. No aspecto instrumental ela funciona como ferramenta que serve para vida cotidiana e para muitas tarefas específicas em quase todas as atividades humanas. O ensino de trigonometria através de caminhos tão formais e de exercícios herméticos provoca no discente a ansiedade em ver o lado prático-utilitário, várias são aplicações da trigonometria em diversas áreas das ciências e ramos do conhecimento e do trabalho. É tarefa de o docente adequar a sua prática de acordo com o contexto da turma. Este trabalho relata a prática pedagógica realizada com alunos do 2º ano do curso técnico integrado de nível médio em eletrotécnica do IFRN Campus Mossoró. Foi elaborada uma atividade com o uso do GeoGebra  nos conteúdos de trigonometria  e de circuitos elétricos de corrente alternada de forma interdisciplinar entre matemática e eletrotécnica. Nela utilizou-se gráficos das funções originadas de circuitos elétricos de correntes alternadas em seu domínio temporal que tem como base a função v(t) = v_psen(ωt + ϴ₀) e verificado o estudo dos parâmetros v_p, ω e ϴ₀, o que acarreta a modificação de cada parâmetro no contexto gráfico e nas grandezas envolvidas, a análise matemática e física e, logo após o estudo das funções foi montado um fasor que serviu para fazer observações dessa representação gráfica semelhante ao comportamento da função seno no ciclo trigonométrico, onde foi verificado o sinal da corrente e da tensão em determinados momentos e também a relação com o quadrante onde o fasor se encontra, além de procurar se obter a tensão eficaz. Esse software facilita a aprendizagem de eletrotécnica e funções senoidais, pois permitiu o aluno a percepção dos conteúdos envolvidos, despertou a curiosidade e o interesse em aprender e contribuiu para uma maior compreensão do mesmo.

Inicialmente vamos abordar alguns elementos que compõem as Funções na Matemática do ensino médio. O objetivo deste trabalho é criar e apresentar um planejamento para o ensino deste conteúdo, utilizando o conceito de funções numa linguagem natural, para o desenvolvimento destas funções no estudo da Cinemática na física do ensino médio. Após participar como professor de matemática e física nas escolas públicas e privadas, da qual também obtive respostas a alguma perguntas encaminhadas com relação ao ensino e aprendizagem, abordo um pouco do que aprendi com estas experiências, bases para que eu pudesse escrever e apresentar uma sequência didática sobre gráficos de funções na Cinemática, que tem como objetivo principal a aplicação dessas funções, na construção do conhecimento de cinemática por meio da linguagem natural, inserindo-o em uma forma mais simples de estudo.