Banca de DEFESA: JADER MARTINS PEREIRA DE LIMA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: JADER MARTINS PEREIRA DE LIMA
DATA: 29/02/2016
HORA: 10:00
LOCAL: PROPPG - Sala 23
TÍTULO:

O IMPORTANTE CONJUNTO DOS NÚMEROS COMPLEXOS

PALAVRAS-CHAVES:

Números Complexos. Geometria Analítica. Equações. Conjunto

PÁGINAS: 70
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
RESUMO:

A necessidade de contar faz com que a humanidade dê seus primeiros passos para a formulação dos conceitos matemáticos mais complicados que hoje podemos aprender. Passando pelo conjunto dos números naturais e inteiros, o homem e sua curiosidade sem limites percebem que estes horizontes numéricos podem aumentar devido a complexidade dos cálculos que eram necessários para a compreensão de estudos que até então envolviam a geometria, a álgebra e a aritmética.       

Meditaremos na evolução do conceito dos números complexos, iniciando por Baskara e sua famosa fórmula para obtenção de raízes de equações quadráticas. Chegando até século XVI onde veremos as primeiras descobertas mais concretas a respeito dos números complexos. Tartaglia, Cardano, Fior, Scipione Del Ferro, Bombelli foram pioneiros ao verificarem nos seus estudos sobre equações de terceiro grau e que estes seriam satisfeitos com soluções no ainda desconhecido campo dos complexos. Fermat e René Descartes abriram os horizontes com seus trabalhos sobre Geometria Analítica que fazem parte do compêndio conceitual dos números. Logo após vemos um dos maiores nomes da matemática de todos os tempos, responsável por várias descobertas Euler deixa sua contribuição para a teoria dos números complexos. E finalmente Sir William Rowan Hamilton nos apresenta os números complexos como um par ordenado de números reais (a, b) e reescrevendo as definições geométricas de Gauss na forma algébrica.   

Veremos como esses números nos são introduzidos no ensino médio.   

Evidencia-se neste trabalho principalmente o conceito de números complexos com uma abordagem introdutória diferente da maioria dos livros de ensino médio, onde não nos é apresentada inicialmente a real necessidade dos números complexos.

Ao analisarmos tais números veremos que não são tão complexos assim, e nos depararemos com uma gama de aplicações para o seu uso, como: aerodinâmica, física, engenharia, geometria.

Na aerodinâmica com o aerofólio de Joukowski que permite uma explicação matemática para o vôo. Na engenharia a análise dos circuitos de corrente alternada é feita com a ajuda dos números complexos. Na física com a Álgebra dos Quatérnions. Na geometria com o uso dos complexos na forma trigonométrica que possibilita a rotação de coordenadas no plano.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - ALEKSANDRE SARAIVA DANTAS - IFRN
Interno - 1545550 - ANTONIO RONALDO GOMES GARCIA
Presidente - 1506753 - WALTER MARTINS RODRIGUES